专题12 基本不等式“1”的妙用练习题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

专题12 基本不等式“1”的妙用 一、填空题 1．（2023秋·广东广州·高一广州市第二中学校考阶段练习）已知正数满足，则的最小值为 . 2．（2023秋·广东东莞·高三校考阶段练习）若，，，则的最小值为 . 3．（2023秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期中）已知，且 ，则的取值范围是 4．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一校考阶段练习）已知正数a，b满足，的取值范围为 . 5．（浙江省浙东北联盟（ZDB）2022-2023学年高一上学期期中数学试题）若正数，满足，则的最小值为 ． 6．（2023秋·山西太原·高三山西大附中校考阶段练习）若正实数满足，则的最小值为 . 7．（2023秋·河南新乡·高一统考阶段练习）若，且恒成立，则的最大值是 ． 8．（2023秋·山西太原·高一太原市小店区第一中学校校考阶段练习）已知，且，最小值 . 9．（2023秋·贵州·高一校联考阶段练习）已知正实数满足，则的最小值为 . 10．（2023秋·广东广州·高一广州市第一一三中学校考阶段练习）若，且，则的最小值为 . 11．（2023秋·辽宁鞍山·高一鞍山一中校考阶段练习）已知，且，则的最小值为 ． 12．（2023秋·四川泸州·高一校考阶段练习）已知，且为一元二次方程的两根，则的最小值为 ． 13．（2023秋·四川成都·高一四川省成都市玉林中学校考阶段练习）已知正实数，满足，则的最小值是 ． 14．（2023秋·河南新乡·高一原阳一中校考阶段练习）已知，，，则的最小值为 ． 15．（2023秋·山东青岛·高一校考期中）已知正实数满足，则的最小值是 16．（2023秋·湖南岳阳·高二校联考阶段练习）已知正数满足，则的最小值为 . 17．（2023秋·黑龙江大庆·高三大庆实验中学校考期中）已知，，且，则的最小值是 ． 18．（2023秋·云南红河·高二开远市第一中学校校考阶段练习）已知正实数x，y满足，则的最小值为 ． 19．（2023秋·甘肃白银·高一校考期中）已知，且，的最小值是 20．（2023秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期中）若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是 . 21．（2021秋·新疆·高一新疆实验校考期中）已知，且满足，则的最小值为 ． 22．（2023秋·吉林四平·高一统考期中）已知实数，，且，则的最小值为 ． 23．（2023春·河南开封·高三通许县第一高级中学校考阶段练习）已知，且，则的最小值为 ． 24．（2023秋·河南·高三校联考阶段练习）已知，则的最小值是 ． 25．（2023秋·湖北武汉·高一武汉市第六中学校考阶段练习）正数a，b满足，则的最大值为 ． 26．（2023秋·江苏苏州·高一星海实验中学校考阶段练习）已知x，y均为正实数，且，则的最小值为 ． 27．（2023秋·云南·高三校联考阶段练习）已知第一象限内的点在直线上，则的最小值是 . 28．（2023秋·山东菏泽·高一巨野县实验中学校考阶段练习）已知正实数满足，则的最小值为 . 29．（2023秋·山东枣庄·高一枣庄市第三中学校考阶段练习）已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围为 . 30．（2023秋·江西抚州·高三金溪一中校考阶段练习）已知正实数，满足，则的最小值为 ． 31．（2023秋·陕西西安·高一西安市庆安高级中学校考阶段练习）若，且，则的最小值为 ． 32．（2023秋·江西景德镇·高一乐平市第三中学校考阶段练习）已知正数满足，则的最小值为 . 33．（2023秋·天津和平·高三天津一中校考阶段练习）已知正实数x，y，满足，则的最小值为 ． 34．（2023秋·江西南昌·高一校考阶段练习）若x，y均为正实数，且，则的最小值为 ． 35．（2023秋·浙江金华·高一义乌市第二中学校考阶段练习）已知实数，且，则的最小值是 ． 36．（2023秋·安徽宿州·高一安徽省宿州市第二中学校考阶段练习）若，且，则的最小值为 . 37．（2023秋·江苏·高一专题练习）若，，且，不等式恒成立，则m的取值范围为 ． 38．（2020秋·天津北辰·高三统考期中）已知实数