专题11 根据对勾函数性质求最值练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

专题11 对勾函数求最值 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）函数的最小值为（    ） A．2 B． C．3 D． 2．（2022·全国·高三专题练习）代数式的最小值是（    ） A．4 B．2 C．k D．不能确定 3．（2024·全国·高三专题练习）函数的值域（    ） A． B． C． D． 4．（2021秋·陕西咸阳·高二统考期中）已知函数的定义域为，则的最大值为（    ） A．5 B． C．1 D． 5．（2023秋·广东惠州·高一校考阶段练习）下列不等式一定成立的是（    ） A． B．（其中） C．的最小值为2 D．的最小值为2（其中） 6．（2022·高二课时练习）函数在区间上（    ） A．有最大值为，最小值为0 B．有最大值为，最小值为0 C．有最大值为，无最小值 D．有最大值为，无最小值 二、多选题 7．（2023秋·江西宜春·高一江西省铜鼓中学校考阶段练习）下列不等式正确的有（    ） A．若，则函数的最小值为2 B．最小值等于4 C．当 D．函数最小值为 8．（2023秋·四川成都·高一四川省成都列五中学校考阶段练习）已知，下列关于的最小值的描述正确的是（    ） A．时，的最小值是 B．时，的最小值是 C．时，取得最小值 D．时，没有最小值 三、填空题 9．（2020秋·浙江温州·高一校考阶段练习）2020年初全国爆发新型冠状肺炎后，党中央英明决策，全国人民众志成城取得了抗疫斗争的重大胜利，全国经济实现稳步复苏，社会生产、人民生活全面恢复正轨．面对当前国际疫情严重的不稳定性，为全面贯彻党中央部署，“外防输入，内防扩散；联防联控，群防群控”，科学防治，精准施策，疫情防控措施时刻不能放松的要求，切实做好防控物资的储备．某公司购进了一批机器投入疫情防护物品的生产，依据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润（单位：万元）与机器运转时间（单位：月）的关系为，则该公司月平均利润的最大值是 万元． 10．（2020秋·江苏泰州·高一姜堰中学校考阶段练习）新冠疫情期间，我校采用喷洒消毒对教学区域进行消毒.喷洒后该药品浓度C（单位：mg/L）随时间t的变化关系为， 则一段时间后药品的最大浓度为 mg/L. 11．（2021秋·上海浦东新·高三上海师大附中校考阶段练习）函数的值域是 ． 12．（2023秋·河北保定·高一校考阶段练习）函数的值域是 ． 13．（2023·上海·高一专题练习）已知，则的最小值为 . 14．（2023·全国·高一专题练习）函数的最小值是 . 15．（2023·全国·高一专题练习）已知，则函数的最大值为 . 16．（2023秋·山东泰安·高三新泰市第一中学校考阶段练习）已知正实数x，y满足，函数的最小值为，则实数取值的集合为 ． 17．（2024·全国·高三专题练习）当时，的最小值为 . 18．（2023·全国·高一专题练习）函数取得的最小值时，的值为 ． 19．（2022·湖北省直辖县级单位·湖北省仙桃中学校考模拟预测）已知，则的最小值为   . 20．（2023·全国·高三专题练习）已知△ABC三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，D是线段BC上任意一点，ADBC，且AD＝BC，则的取值范围是 . 21．（2020秋·天津·高三校联考期中）已知，，且，则的最小值为 . 22．（2021秋·浙江金华·高一统考期末）已知函数，若，使得对均有，则正数的最小值为 23．（2022·全国·高三专题练习）已知实数，满足，则的最小值是 . 24．（2021秋·天津河北·高三天津二中校考阶段练习）已知，，，则的最大值为 ． 25．（2022·四川雅安·统考模拟预测）已知关于的方程在上有实数根，且满足，则的最大值是 . 26．（2021·浙江·高一期末）若，则的取值范围是 ． 四、解答题 27．（2021春·四川成都·高一中和中学校考开学考试）为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为米. (1)当左右两面墙的长度为多