精品解析：浙江省杭州市2023-2024学年上学期八年级数学期中模拟练习试题

浙江省杭州市2023-2024学年第一学期八年级数学 期中模拟练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（ ） A. 105° B. 90° C. 75° D. 60° 5. 若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 14或16 6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（　　） A. 30° B. 15° C. 25° D. 20° 7. 如图，已知在中，是边上的高线，平分交于点E，，则的面积等于（ ） A 24 B. 12 C. 8 D. 4 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点F，则线段BF的长为（） A 5 B. 4 C. 3 D. 2.8 9. 如图①是一个直角三角形纸片，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），则DC的长为（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 10. 如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【 】 A. 6 B. 12 C. 32 D. 64 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 用不等式表示“x 与 5 差不大于 1”：_________． 12. 如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了___________步路，却踩伤了花草（假设2步为1米）． 13. 已知等腰三角形两边长分别为a和b，且满足，则等腰三角形周长是 ____． 14. 如图，，平分，，，那么______度． 15. 在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________. 16. 如图，为外一点，，平分的一个外角，．若，，则的长为________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上． （1）； （2） 18. 如图，在中，点D在上，点E在上，已知，．试说明的理由． 19. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上． （1）画出与关于直线l成轴对称的； （2）求的面积； （3）求边上的高． 20. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F （1）求证：PE=PF； （2）若∠BAC=60°，连接AP，求∠EAP的度数. 21. 某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？ 22. 在△ABC中，AB=AC=10， AD是BC边上的高，点E在边BC上，连接AE． (1)当AD=6时， ①求△ABC的面积． ②若AE平分∠BAD，求CE的长． (2)探求三条线段AE， BE，CE之间的等量关系． 23. （1）如图1，已知线段相交于点F，连接．若， 求证：； （2）如图2，中， 垂足为点D，垂足为点E，． 求证：； （3）如图3，在（2）前提下，若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市2023-2024学年第一学期八年级数学 期中模拟练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称的定义进行判断，