3.1圆分层练习2022-2023学年北师大版数学九年级下册

3.1圆分层练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．现有A，B两个圆，A圆的半径为(a>6)，B圆的半径为，则A圆的面积是B圆面积的(    ) A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 2．如图，在中，，，D为的中点，，P是半径为2的上一动点，连接，E是的中点，连接，则长的最大值为（    ） A．7 B．9 C．8 D．6 3．⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法确定 4．如图，在中，，，，，分别是，的中点，若作半径为2的，则下列选项中的点在外的是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 6．已知的半径是5，点P在内，则OP的长可能是（    ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 7．⊙O的直径为2，点P到圆心的距离为d，且关于x的方程2x2+2x+3-d=0有实数根，则过点P可作⊙O的切线的条数有（     ） A．0 B．1 C．2 D．1或2 8．如图，在边长为2的正方形中，点M在AD边上自A至D运动，点N在边上自B至A运动，M，N速度相同，当N运动至A时，运动停止，连接，交于点P，则的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 9．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，D是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（    ） A． B．2 C． D． 10．下列说法中，正确的个数共有（　　） （1）一个三角形只有一个外接圆； （2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； （3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等； （4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是以点A为圆心2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最小值为 ． 12．已知的半径为5，点P在上，若，则 5（填“”或“”或“”）． 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，分别以A、B为圆心的两圆外切，如果点C在圆A内，那么圆A的半径长r的取值范围是 ． 14．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，点E、F分别是边AB、AC的中点，点P是以A为圆心、以AE为半径的圆弧上的动点，则的最小值为 ． 15．在矩形中，，，点M是平面内一动点，且满足，N为的中点，点M运动过程中线段长度的取值范围是 ． 16．下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是 （填序号）． 17．如图，直线与坐标轴交于A，B两点，点C为坐标平面内一点，，点M为线段AC的中点，连接，则线段的最小值是 ． 18．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 ． 19．如图，在的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点为圆心，5为半径画圆，共经过图中 个格点（包括图中网格边界上的点）． 20．已知圆的半径为，点在圆外，则长度的取值范围为 . 三、应用题 21．在平面直角坐标系中，对于图形，图形和直线给出如下定义：图形关于直线的对称图形为．若图形与图形均存在点在图形内部（包括边界），则称图形为图形关于直线的“弱相关图形”． (1)如图，点，点． ①已知图形是半径为的，是半径为的，是半径为的，在，，中，线段关于直线的“弱相关图形”是： ； ②已知⊙O的半径为，若是线段关于直线的“弱相关图形”，求的取值范围； (2)在由第四象限、原点、轴正半轴以及轴负半轴组成的区域内，有一个半径为的圆．若存在点，使得对于任意过点的直线，有圆，满足半径的是圆关于的“弱相关图形”，直接写出的取值范围． 22．体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是和，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？ 23．图1是某简易座椅，图2是其侧面示意图，固定点O为椅腿和的中点，靠背的一端固定在上的点E处，将绕点E顺时针旋转180°后与重合，此时靠背收拢．已知，，． (1)求坐垫的长． (2)在收拢