4.2 等式的性质 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

第4章 一元一次方程 4.2 第1课时 等式的性质 情景引入 例题讲解 课堂小结 获取新知 随堂演练 问题：有 3捆树苗共670株，第一捆比第二捆多30株，第三捆比第一捆的2倍少20株，求第二捆树苗有多少株？ (x +30) +x+ [2(x +30) – 20] = 670 解： 设第二捆树苗有x株 由题意： 最终解决问题还需要干什么？ 解一元一次方程 情景引入 活动一 填表： x 1 2 3 4 5 2x+1 　 　 　 　 当x＝____时，方程2x+1=5两边相等, 3 5 7 9 11 2 x = 2是方程2x+1=5的解. 获取新知 2. 什么叫解方程? 求 方程的解 的过程叫解方程. 方程的解 总结 1. 什么叫方程的解? 能使方程两边的值相等的未知数的值叫方程的解. 一元一次方程的解的形式是x = a. 1. 下列方程中,解为-2的是( ) 2x – 4 = 0 B. 2x + 4 = 0 C. x – 2 = 0 D. –x+2=0 2. 已知方程 6x +1 = 4x – 3 , x = -1与x = -2 哪个是这个方程的解，请说明理由. 牛刀小试 B 解：x=-1不能使方程左右两边相等； x =-2能使方程左右两边相等，所以它是方程的解. 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？ 活动二 6 问题1 对比天平与等式，你有什么发现？ 等号成立就可看作是天平保持两边平衡！ 等式左边 等式右边 等号 一起探究 问题2 观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 相同的数 (或式子) 等式两边同时 加上 减去 等式仍然成立 等式两边都加上(或减去) 同一个数 (或式子)，所得结果仍是等式. 即：如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的基本性质1 归纳总结 dell (d) - 本内容时类比天平平衡原理，把天平换成等式、加入（拿去）换成加上（减去）、砝码换成数（或式子)，得到等式的基本性质，让学生在游戏中领会数学基本性质，感悟出其中道理. 问题3 根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？ ×3 ÷3 等式的基本性质2： 等式两边乘(或除以) 同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式. 即：如果a=b，那么ac=bc 归纳总结 √ √ × × 等式性质1 等式性质1 √ 等式性质2 判断下列各等式分别作了什么变形,变形是否正确？变形的依据是什么? （1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ） （2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ） （3）由-2x = 1 ，得 x = （ ） (4) 由 ,那么 x = 2 ( ) (5)由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 除数不能是0 x应为18. 牛刀小试 2x+1=5 x=2 xg xg 2x 4 = 一元一次方程的解的形式是x = a. 利用两个等式的性质再来解方程 2x +1 = 5 两边同减去1. 等式性质1 两边同除以2. 等式性质2 (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2? (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? 依据等式的性质1两边同时减3. 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 . 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. 例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ? 依据等式的性质1两边同时加5. (4) 怎样从等式 得到等式 a = b? 例题讲解 14 解：(1）两边都减去5，得 x + 5-5 = 2-5. 合并同类项，得 x=-3. 例2 解下列方程： （1）x + 5 = 2； （2）-2x = 4   把求出的x的值代入原方程，可以检验解方程是否正确. 15 D 随堂演练 2. 填空 (1) 将等式x－3=5 的两边都_____得到x =8 ，这是 根据等式的基本性质______； (2) 将等式 的两边都乘以___或除以 ___得 到 x = －2，这是根据等式基本性质 ___. 加3 1 2 2 课堂小结 等式的 基本性质 基本性质1 基