4.1 从问题到方程课件 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程 情景引入 例题讲解 课堂小结 获取新知 随堂演练 在现实世界的许多问题中，通常有已知的量和未知的量，这些数量之间常常有相等的关系。 情景引入 怎样描述图中天平平衡所表示的数量之间的相等关系？ 1.在托盘中3个球的质量 与右托盘中砝码的质量相等 2.两个相同小球的质量+1g=5g 3.设两个相同小球的质量都是x g,可以用方程____________来描述. 2x+1=5 实际问题中数量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述.通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明. 用文字语言叙述的等量关系: 调整后,A 组人数 = B组人数的一半 方程: = 34 – x 问题1. 某班同学分两组参加学校某项活动，全班A组 34人，B组24人，根据需要, 现在要重新分组，使A组人数是B组人数的一半。那么应从A组抽调多少人到 B 组去？ 未知数: 从A组调x人去B组 (24 + x) 符号化！ 用含x的代数式表示A组人数 用含x的代数式表示B组人数 获取新知 运行时间缩短了1.2h，甲、乙两城市间的距离是多少？ 问题2. 甲 、乙运行速度两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的从180km/h提高300km/h, 用文字语言叙述的等量关系: 方程: 提速前的运行时间 提速后的运行时间 － 缩短的时间 未知数: 甲乙两城市间的距离x km 1.2 － ＝ 符号化！ = 用含x的代数式表示原来的时间 用含x的代数式表示提速后的时间 问题3. 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系. 1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增加t吨,那么可得方程______________________. 2.把 50kg 的大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩余5kg,如果设每个袋子可装大米x kg,那么可得方程_____________. 22+90t=30.1 3 x +5=50 原体重+ 增重 = 30.1 圆珠笔钱+练习本钱 = 5.5 3.小亮买5本练习本和2枝圆珠笔一共用了5.5元,圆珠笔每枝1.5元,设练习本每本x元,可得方程__________________________. 2×1.5+5x =5.5 3袋大米重量+5 = 50 5.一辆面包车可坐16人，一辆客车可坐40人，学校租用了一辆面包车和x辆客车，接送了参加活动的师生人数为216人,且恰好都正好坐满,可得方程____________________________. 4.初一的排球联赛中,胜一场得2分,负一场得1分,七班赛了12场,胜了x场，得分为20, 则可得方程_______________. 6.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军的年龄是 爸爸的 ¼，那么可得方程___________________________. 胜得分+负得分= 20 2x +(12-x)=20 面包车人数+客车人数= 216 16 +40x=216 x年后,军军年龄的4倍= 爸爸年龄 4(x+5) = 32+x 请你说说这些方程有哪些共同点? 22+90 t =30.1 3 x +5=50 2×1.5+5 x = 5.5 2x + (12-x) = 20 16 +40 x = 216 4(x+5) = 32+x ① 只含有一个未知数（元）； ② 未知数的次数都是1（次）. 只含有一个未知数（元）,并且未知数的次数都是1（次）,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的概念 判断一元一次方程的三个条件 只含有一个未知数 未知数的最高次数是1 等号两边都是整式 归纳总结 1.下列哪些是一元一次方程? √ √ 牛刀小试 例1 若关于x的方程 是一元一次方程，则n 的值为 . 【变式练习】 方程 是关于x的一元一次方程，则 m=_____. 2或－2 1 【点睛】一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.   例题讲解 Administrator (A) - 含有参数的一元一次方程，主要引导学生理解指数，还要注意系数有参数的时候系数不能为0 （1）一条2 kg的小狗，3年后小狗的体重变成了8 kg．设小狗体重平均每年增加x kg ，可得方程 ． 3. 一个长为3 m的长方形花圃，面积比8 m2少2 m2，设该花圃的宽为 x 米 ，则可得方程 ． 4. 小李从出版社