福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷

1 泉州七中 2022-2023 学年度上学期高二年期中考数学试卷 考试时间 ：120 分钟 满分：150 分 命卷人：汪木水 复核人：庄黎雯 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内 作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．选择题答案使用 2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号； 非选择题答案使用 5.0 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.直线 2 0x y   的倾斜角是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．已知向量  3, 1,2a    ，  1,3, 2b    r ，  6,2,c  r ，若 a  ，b  ，c  三向量共面，则实数  （ ） A． 3 2 B．2 C． 5 2 D．3 3．圆C：    2 23 4 1x y    关于直线 y x 对称的圆的方程为（ ） A．    2 24 3 1x y    B．    2 24 3 49x y    C．    2 24 3 1x y    D．    2 24 3 49x y    4．在 ABC 中，角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c，已知 2a  ， 3b  ， 45A  ，则角 B 的大小为（ ） A．60 B．120 C．60或120 D．15或75 5．如图，正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，E是棱 AB的中点，F是侧 面 1 1AAD D内一点，若 EF∥平面 1 1BB D D，则 EF长度的范围为（ ） A. 2, 3   B. 2, 5   C. 2, 6   D. 2, 7   6. 设点  ,P x y 是曲线  24 1y x    上的任意一点，则 2 4 y x   的取值 2 范围是（ ） A. 120 5      ， B. 2 12 5 5      ， C.  0,2 D. 2 ,2 5      7.过直线 4x y  上一动点 M，向圆 2 2: 4O x y  引两条切线，A、B 为切点，则圆 2 2: ( 3) ( 3) 1C x y    的动点 P 到直线 AB 距离的最大值为（ ） A． 2 5 1 B．6 C．8 D． 2 6 1 8．椭圆 2 2 2 2: 1 x yC a b   （ 0a b  ）的左、右焦点分别是 1F， 2F ，斜率为 1 的直线 l 过左焦 点 1F，交 C 于 A，B 两点，且 2ABF 的内切圆的面积是 ，若椭圆 C 的离心率的取值范围为 2 2, 4 2       ，则线段 AB 的长度的取值范围是（ ） A． 2 2, 4 2       B．  1,2 C．  4,8 D． 4 2,8 2   二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．直线 1y ax a   可能是（ ） A． B． C． D． 10．已知直线    : 1 1 0l a x y a    R 与圆 2 2: 1C x y  ，则下列结论正确的是（ ） A．直线 l必过定点 B． l与C可能相离 C． l与C可能相切 D．当 1a  时， l被C截得的弦长为 2 5 5 11．攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、 八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分 的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30，侧 棱长为 21米，则该正四棱锥的（ ） (第 11题图) 3 A．底面边长为 6 米 B．侧棱与底面所成角的正弦值为 7 7 C．体积为12 2立方米 D．侧面积为 24 3平方米 12．已知椭圆C： 2 2 1 25 9 x y   ， 1F， 2F 分别为它