高一数学第三次月考卷01（新高考地区专用，范围：集合逻辑+不等式+函数+指对函数）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期第三次月考

2023-2024学年高一数学上学期第三次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设全集为R，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．设，则且是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（参考数据：，）（    ） A．2024年 B．2025年 C．2026年 D．2027年 6．已知函数，是上的增函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 8．是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，．若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．如图，是全集，是的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（    ）    A． B． C． D． 10．已知a，b，c，，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 11．下列结论正确的有（    ） A．函数且是奇函数； B．函数且的图像恒过定点； C．的定义域为R，则； D．的值域为R，则. 12．已知函数的定义域为，对任意实数，满足：．且，当时，．则下列选项正确的是（    ） A． B． C．为奇函数 D．为上的减函数 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．命题“或”的否定是 ． 14．已知实数，，且满足，则的最小值为 ． 15．已知函数的图象既关于点中心对称，又关于直线轴对称．若时，，则的值为 ． 16．已知，，若任给，存在，使得，则实数a的取值范围 . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） （1）计算； （2）设，试用表示； （3）设是非零实数，，求的值. 18．（12分） 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19．（12分） 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式：． 20．（12分） 已知函数． （1）若，求的单调区间 （2）若有最大值3，求的值 （3）若的值域是，求的值 21．（12分） 上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为. （1）求的解析式； （2）若该时段这条线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？ 22． （12分） 已知. （1）求函数的表达式； （2）判断函数的单调性； （3）若对恒成立，求的取值范围． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年高一数学上学期第三次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2