5.1～5.3阶段练习（二次函数～用待定系数法确定二次函数表达式）-2023-2024学年苏科版数学九年级下册

5.1～5.3阶段练习（二次函数～用待定系数法确定二次函数表达式） -2023-2024学年苏科版数学九年级下册 一、选择题 1、（2022秋•颍州区校级期末）下列函数不属于二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）（x+2） B．y（x﹣1）2 C．y＝1x2 D．y＝2（x+3）2﹣2x2 2、（2023春·安徽阜阳·九年级校考阶段练习）抛物线的顶点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、（2023·安徽宿州·宿州市第十一中学校考模拟预测）已知一次函数（为常数）的图象如图所示，则函数的图象是（    ） A．B．C．D． 4、（2022秋•石门县期末）抛物线的对称轴为直线x＝3，y的最大值为﹣5，且与yx2的图象开口大小相同．则这条抛物线解析式为（　　） A．y（x+3）2+5 B．y（x﹣3）2﹣5 C．y（x+3）2+5 D．y（x﹣3）2﹣5 5、（2023•蒲城县二模）将抛物线y＝ax2+bx﹣2（a、b是常数，a≠0）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线关于y轴对称，则a、b的值为（　　） A．a＝﹣1，b＝﹣2 B．，b＝﹣1 C．，b＝﹣1 D．a＝1，b＝2 6、（2023·山东潍坊·统考三模）如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 7、（2023•海州区校级二模）对于二次函数的性质，下列叙述正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x增大而减小 B．抛物线与直线y＝x+2有两个交点 C．当x＝2时，y有最小值3 D．与抛物线 形状相同 8、（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9、（2023•香坊区校级模拟）如果函数3是二次函数，则m的值为 　 　． 10、（2023•茂南区一模）将抛物线y＝﹣3（x+1）2+3向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣3（x+3）2+4 B．y＝﹣3（x﹣1）2+2 C．y＝﹣3（x+3）2+2 D．y＝﹣3（x﹣1）2+4 11、（2022秋•朝阳区校级月考）抛物线yx2+1的顶点坐标是 　　 ，将其绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为 　 　． 12、（2022•牡丹江一模）二次函数y＝x2﹣2x﹣3关于x轴对称的函数图象的解析式为 　　 ． 13、（2023春杭州·九年级统考期末）已知二次函数，当时，函数有最大值，则________． 14、（2022秋·辽宁鞍山·九年级统考期中）点，，均在二次函数的图像上，则，，的大小关系是 ． 15、（2023春·北京海淀·九年级期末）二次函数中，x与y的部分对应值如下表： x … 0 2 3 … y … 8 0 0 3 … 则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象的对称轴为直线； ④当时，y随x的增大而增大；⑤图象经过点．其中正确的是____________． 16、（2023春·广东珠海·九年级校考期中）二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点、点、点在该函数图像上，则，其中正确的结论是_________． 三、解答题 17、（2023春·江苏徐州·九年级统考期末）已知二次函数． (1)完成下表，并在方格纸中画该函数的图象； x … 0 1 2 3 … y … … (2)根据图象，完成下列填空： ①当时，y随x的增大而___________；②当时，x的取值范围是____________ 18、（2022秋•无为市月考）将抛物线y＝2x2先向下平移5个单位长度，再向左平移a（a＞0）个单位长度，所得到的新抛物线经过点（1，3）． （1）求新抛物线的表达式； （2）求新抛物线关于y轴对称的图象所对应的函数表达式． 19、（2023春·浙江杭州·九年级专题练习）已知二次函数的图象经过点，与轴交于点． (1)求该二次函数的解析式； (2)点在该二次函数上． ①当时，求的值； ②当时，的最小值为，求的取值范围． 20、（2023·江苏南京·校联考三模）已知二次函数的图像经过、、三点． (1)若点为该函数图像的顶点，求二次函数的表达式； (2)若该函数图像的对称轴为直线，求的值； (3)若二次函数解析式中二次项系数，当时，随的增大而减小．结合图像，直接写出 的