5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 学案 2021－2022学年苏科版数学九年级下册

5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 学习目标：1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法； 2．能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化； 学习重点：会用待定系数法求二次函数的表达式． 学习难点：会选用适当方法求二次函数的表达式． 教学过程： 一、预习评测 1.（1）若一次函数的图像经过点(2，0)，(0，2)，则一次函数的表达式为___________． （2）若反比例函数的图像经过点(－2，3)，则反比例函数的表达式为________． 2、 知识准备：（1）二次函数的一般式： ； （2）顶点式： ； 练习：（1）已知二次函数y=ax2的图像经过点(－1,3),则a= . （2）已知二次函数y=ax2＋c的图像经过点(－1,3)和(2,0),则a= ；c= . 二、自学互助 问题1.已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的表达式． 问题2：二次函数的图像的顶点在原点，且经过（-2，8），求函数解析式。 解：设二次函数的表达式为： 将（-2，8）代入， 解得 因此，函数关系式是 例 已知抛物线的顶点为，与y轴交点为，求抛物线的表达式． 三、展示点拨： 问题3：已知二次函数的图象与轴的交点坐标是（3,0）、（1,0），且函数的最值是3. (1)在平面直角坐标系中画出它的简图. (2)求对称轴和顶点坐标. (3)求出该二次函数的关系式. 一般地：若抛物线与轴的交点坐标是（）、（）则，对称轴是 ，顶点横坐标是 .二次函数的表达式可以写成 。 练习：已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2． （1）求二次函数的函数关系式；（2）