24.2.2 直线和圆的位置的位置 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置的位置 同步精练 一、单选题 1．⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．如图，点A是上一点，切于点A，连接交于点C，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线与相切于点，、是的两条弦，且，若的半径为5，，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，PA，PB切⊙O 于点A，B，PA＝20，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD 的周长是（   ） A．20 B．36 C．40 D．44 5．如图，在△ABC中，∠A＝50°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC＝（    ） A．100° B．110° C．115° D．120° 6．如图，在内切圆半径为1的直角三角形ABC中，，，内切圆与BC边切于点D，则A到D的距离AD（  ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是 °． 8．如图，为的切线，点A为切点，交于点C，点D在上，连接、，，若，则的度数为 °． 9．如图，内接于是直径，过点A作的切线．若，则的度数是 度． 10．如图，中，，它的周长为16．若与三边分别切于E，F，D点，则DF的长为 11．如图，直线AB与半径为8的相切与点C，点D在上，连接，且，弦，则的长为 . 12．如图，是以原点为圆心，半径为的圆，点是直线上的一点，过点作的一条切线，为切点，则的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，内接于和相交于点，点在的延长线上，且． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为，则 ，的周长为 ． 14．如图，为⊙O的直径，点在⊙O 外，的平分线与⊙O交于点，． （1）与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若，，求CD的长． 15．如图，CD是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，弦DEOA，AE的延长线与CD的延长线交于B． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若BD=2，BE=4，求⊙O的半径． 16．如图，在ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若AB＝10，∠A＝60°，求CD的长． 17．如图，在中，，D为边上的一点以为直径的交于点E，过点C作，垂足为G，交于点F，过点E作，垂足为P，． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求四边形的面积． 18．在菱形ABCD中，BD=12，∠DBC=30°，点P在对角线上运动，设BP=x，⊙O为△ABP的外接圆． （1）如图1，当x=　 ，圆心O落在AB上？ （2）如图2，当PA=PB时， ①判断此时⊙O与BC的位置关系，并说明理由． ②求出x的值． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$