精品解析：广东省广州市广雅中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级期中教学质量检测试卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1. 我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 乒乓球 B. 跳远 C. 举重 D. 武术 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面加钉了一根木条，这样做的道理是（　　） A. 三角形具有稳定性 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 4. 在下列图形中，正确画出中边上高的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 已知等腰三角形的周长为，一边长为，则它的腰长为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，经过点，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在中，，则的长为（ ）． A. 0.5 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在中，，，点是上一点，交手点，若，则图中阴影部分面积为（ ）． A. 30 B. 40 C. 45 D. 60 10. 如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，于点，交于点．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 点关于x轴对称的点的坐标是______． 12. 若，则__________． 13. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，若测量得，则工件内槽宽为________________． 14. 如图，在中，分别以点A和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接．若，若，求的度数是________________． 15. 已知，则________________． 16. 在中，，点为直线上异于点一点，若是等腰三角形，求的度数为________________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图所示，处在A处南偏西方向上，处在A处的南偏东方向，处在处的北偏东，求是多少度？ 19. 先代简，再求值：，其中． 20. 如图，点在一条直线上，，求证：． 21. 如图，在中，． （1）作的平分线，交于； （2）若，求的面积． 22. 如图，在四边形中， ，的平分线交的延长线于点是的中点，连接并延长交于点． （1）求证：平分． （2）若，求的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，连接． （1）求证：是等腰直角三角形； （2）点是轴正半轴上的动点，点是轴上的动点，若，试判断的数量关系，并说明理由． 24. 如图，已知为轴正半轴上一点，点为第二象限一动点，点在的延长线上，交于，且，分别作于点于点． （1）求证：； （2）求证：平分； （3）若点在运动的过程中，始终有，在此过程中，的度数是否变化，如果变化，请说明理由，如果不变，请求出的度数． 25. 如图，已知等腰直角中，，以为边在点的另一侧作等边，点分别在线段上，，且与相交于点，延长交于． （1）求∠ECH的度数； （2）试判断线段和的数量关系，并说明理由． （3）若点是边上动点，，求周长的最小值，结果用含的整式表示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级期中教学质量检测试卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项：