第三章位置与坐标复习课学习任务单2023-2024学年北师大版数学八年级上册

八年级上册数学学习任务单 班级： 姓名： 第三章 位置与坐标 3.4 回顾与思考 【学习目标】 1.能在现实情境中灵活运用不同的方式确定物体的位置. 2.会建立平面直角坐标系，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标. 3.能举例说明坐标轴上及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，会求坐标轴上及平行于坐标轴的直线上的两点之间的距离. 4.在具体情境中，体会图形上的点的坐标变化与图形的对称之间的关系. 【学习过程】 1、 创设情境，整体回顾 问题1:如图3-4-1是山西旅游景点示意图,在运城的小亮该如何向他太原的朋友小颖介绍我们家乡的关帝庙的具体位置？ 图3-4-1 图3-4-2 问题2:如图3-4-2是关帝庙的主要建筑分布图，小亮以雉门所在的位置为原点，以正东，正北方向为轴、轴的正方向，小正方形的边长为1个单位长度，建立平面直角坐标系. （1）请写出御书房、三清殿、钟楼、鼓楼的坐标； （2）小颖和小亮准备前往（-4，4）处的永寿宫，请你标出永寿宫的位置. 问题3:小颖在图3-4-3所示的导游图上建立了平面直角坐标系，并写出了各个景点的坐标，但他告诉小亮东花园的坐标是（4，4），西花园的坐标是（-6，5）.聪明的小亮想了想，就在图中准确画出了平面直角坐标系，并说出了其它景点的坐标.你知道小亮是怎么做到的吗？ 图3-4-3 图3-4-4 问题4:小明刚来到关帝庙的文经门，就看到了小亮发出的朋友圈，得知小亮和小颖在关帝庙的东花园，立即给小亮打电话，约他们在主轴线上会面，和他们一起游玩. 请你帮助他们设计一条线路，使他们行走的距离之和最短，请在图3-4-4中画出他们行走的最短路线图，将会面的位置点记作P.(假设行走路线任意，在行走过程中道路畅通) 追问1:若表示东花园的点的坐标是（4，4），表示文经门的点的坐标是（2，-5）.那他们会面的位置点P的坐标如何表示？ 追问2：你能求出按此路线走，会面点到两个景点东花园和文经门的最短距离的和吗？ 2、 典型问题，方法提炼 例题 已知在平面直角坐标系中，( ，1) ，( - 2 ，0 ) . （1）若点到轴的距离为2，则点坐标是 ； （2）若平行于轴，则点坐标是 ； （3）若点(，1) ，则△的面积是 ； （4）在坐标轴上是否存在一点（不与点重合），使？若存在，请直接写出符合条件的点的坐标 . 变式训练: 已知在平面直角坐标系中，( ，1) ，( - 2 ，) . （1）若点到轴的距离为1,则点的坐标是 ； （2）若平行于轴且= 2 ，则点的坐标是 ； （3）若点和关于轴对称，点（0，4），则△的面积是 ； （4）若点(，1)，且 =1，求的值. （5） 若，若点在轴上，，求点的坐标. 【学习评价】 1. (指向检测目标2)在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.(指向检测目标2)已知点的坐标为,且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A.(2,2) B.(2,-2) C.(6,-6) D.(2,2)或(6,-6) 3.(指向检测目标2)若点（）在第一象限，则点（）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.(指向检测目标3)已知点A(n＋1，－2)和点B(3，n－1)，若直线AB∥x轴，则n的值为( ) A. 2 B. －4 C. －1 D. 3 5.(指向检测目标2、4)在如图所示的正方形网格图中，每一个小正方形的边长均为1，△的顶点均在格点的上，顶点，的坐标分别是（－4，6），（－1，4）. （1）请在网格图中建立适当的平面直角坐标系. （2）请画出△关于轴对称的△ （3）请在轴上求作一点，使△的周长最小. （不需写明作图步骤，保留作图痕迹） 6.(指向检测目标2、3)如图，（﹣1，0），（1，4），点在轴上，且＝2． （1）求点的坐标，并画出△； （2）求△的面积； （3）在轴上是否存在点，使以、、三