江西省南昌市南昌二十八中教育联盟2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

第 1 页 共 2 页 南昌二十八中教育集团 2023-2024 学年第一学期期中试题卷 九年级数学 命题人：吴佳琦 审题人：陈科仁 一、单选题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共计 18 分） 1．第 19届杭州亚运会因疫情推迟到 2023年，下列有关的图案中，中心对称图形是 ( ) A． B． C． D． 2．已知一元二次方程 23 5 1 0x x   的二次项系数为 3，则一次项系数为 ( ) A． 5 B．5 C．1 D． 1 3．如图，点 A， B，C ，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋 转而得，则旋转的角度为 ( ) A．15 B． 65 C．90 D．115 4．若关于 x的方程 2 4 3 0mx x- + = 有实数根，则 m的取值范围是 ( ) A． 4 3 m  B． 0m  C． 4 3 m  且 0m  D．m>2 5．对于 22( 3) 4y x   的图像，下列叙述错误的是 ( ) A．开口向上 B．对称轴为直线 x＝﹣3 C．当 3x  时，y随 x的增大而增大 D．当 x＝3时，y有最小值-4 6．在同一平面直角坐标系中，函数 y mx m  和函数 2 2 2y mx x    （m是常数，且 0m  ）的图象 可能是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共计 18 分） 7．已知 ( , 3)M a  和 (4, )N b 关于原点对称，则 a b  ． 8．如右图，将△ABC绕着点 C顺时针方向旋转50后得到 A B C △ ． 若 40A  ， 110B  ，则 BCA 的度数是 ． 9．抛物线 2y x= 向右平移1个单位，所得抛物线解析式是 ． 10．若 m，n是方程 x2－2x－2023＝0的两个不相等的实数根，则代数式 m2－m＋n的值等于 ． 11．10月 1日晚 8时，南昌以天空为幕，以烟花为笔，举办了一场盛大的“风景这边独好”——2023南 昌市国庆烟花晚会，热烈庆祝伟大祖国 74岁生日.其中，一种新型礼炮的升空高 h (m)与飞行时间 t (s) 的关系式是 25 20 1 2 h t t    ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间 为 . 12．已知二次函数 2 24y x x m   的图象与坐标轴有且只有 2个公共点时，则m的值为 ． 三、解答题（本大题共 5小题，每小题 6 分，共计 30 分） 13．解方程：(1) 2 3 4 0x x   (2)    21 2 1x x   14．如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台， 已知 2OA OB  米．求阴影部分的面积． 15．已知平行四边形 ABCD是中心对称图形，点 E是平面上一点，请仅用无刻度直尺画出点 E 关于平 行四边 ABCD对称中心的对称点 F. (1)如图 1，点 E是平行四边形 ABCD的 AD上一点； (2)如图 2，点 E是平行四边形 ABCD外一点. 16．中国是世界上最大的茶叶种植国，拥有全球最多的饮茶人口，并发展出独具民族特色的茶文化，茶 叶产业作为绿色经济的重要组成部分，某茶商购进一批茶叶，进价为 80元/盒，销售价为 120元/盒时， 每天可售出 20盒，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每盒茶叶每降价 1元，那么平 均每天可多售出 2盒．在让利于顾客的情况下，每盒茶叶降价多少元时，商家平均每天能盈利 1200元？ 17．如图，已知抛物线 2 ( 0)y ax bx c a    的对称轴为直线 = 1x  ， 且抛物线与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于 C点，其中  0A 1， ，  0 3C ， ． (1)求抛物线的解析式 ； (2)当二次函数值小于一次函数值时，直接写出 x的取值范围． 图 2图 1 第 2 页 共 2 页 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8分，共计 24 分） 18．如图，有长为 24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a为10m），围成中间隔有一道篱笆的 长方形花圃.设花圃的宽 AB为 mx ，面积为 2mS . (1)如果花圃的面积为 245m ， AB的长是多少米？ (2)当 AB的长为多少米时，花圃面积最大？最大面积是多少？ 19．定义：如果关于 x的一元二次方程 2 0( 0)ax bx c a    满足 0a b c   ，那么我们称这个方程为 “黄金方程”． （1）判断一元二次方程 24 11 7 0x x   是否为“黄金方程”，并说