4.3.1对数的概念教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数学必修第一册 第四章 指数函数与对数函数 4.3.1对数的概念 授课 班级 高一年级 授课 时间 课型 新授课 教 学 目 标 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化； 2.了解常用对数与自然对数的意义，理解对数恒等式并能运用于有关对数计算。 学科素养 1..数学抽象：对数的概念； 2.逻辑推理：指数式与对数式的转化； 3.数学运算：对数的运算； 4.直观想象：指数与对数的关系； 5.数学建模：在实际问题中建立对数概念； 学情 分析 学生在指数幂运算的基础上，通过实际问题的提出，从而建立对数的概念。其研究和学习过程，与先前学习加法与减法、乘法与除法类似。由指数运算进而提出对数运算，本节为后续的对数函数奠定基础。培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。 重点 难点 1.重点：对数的概念、指数式与对数的互化 2.难点：对对数符号的认识 教学 策略 目标引领 问题导向 自主学习 合作学习 教具 准备 多媒体课件 教 学 过 程 集体共案 二次备课（ ） 1． 课题引入 阅读课本128、129页了解对数的发明。 1.提炼要点： （1） 对数发明的背景：天文学、航海等科学领域需要进行大数计算，需要花费很多时间； （2） 优点：用加法代替乘法，用减法代替除法，实现运算降级； （3） 运算关系：欧拉发现指数与对数的互逆关系. 2.使用以2为底的对数表让学生感受对数对简化运算的好处 要计算，只需计算4+8=12，所以. 3.让学生感受运算规则的扩充过程，体会指数与对数的互逆关系. 2． 对数概念 1.对数概念： 若,那么数叫做以为底的对数， 记作,其中叫做底数，N叫做真数. 范围：，真数>0 2.指数式与对数式的互化及有关概念： 记忆口诀：底数不变，指对互换. 3.两种特殊对数： 常用对数：； 自然对数：. 4.对数重要结论： 思考：1.负数和0没有对数; 由对数的定义：，则总有N>0，所以转化为对数式时，不存在N≤0的情况． 2.（1的对数为0） （底的对数为1） 因为， 3． 典例解析 题型一 底数真数范围 1.使式子有意义的的取值范围是(    ) 2.使有意义的实数的取值范围是(  ) 3.在中，实数的取值范围是(    ) 题型二 指对互化 （1）； 且， 口诀：底数不变，指对互化 题型三 对数性质 1.若，则的值等于________. 2.若，则的值等于________. 3.函数的定义域是_________. 4． 归纳小结与反思 1.对数概念； 2．指数式与对数式的互化； 3.两种特殊特殊； 4.对数重要结论. 5． 当堂检测 1.在中，实数的取值范围是_______. 2.使式子有意义的的取值范围是_______. 3.若，则＝________. 4.指对互换 (1) ． ；． 板 书 设 计 一.对数概念； 二．指数式与对数式的互化； 三.两种特殊对数； 四.对数重要结论. 作业 布置 课本：P123 1-2-3 课 后 反 思 通过这节课，我对概念教学的意义有了更深层次的理解。对数概念教学不能只让学生只知其然，不知其所以然，教学中应避免直接给学生结论，让学生去应用知识。这样就失去了探究的意义和价值。让学生感受对数发明的过程，感悟对数发明的必然性。要和学生强调对数是一个数，符号表示要完整才有意义。今后的教学中多注重如何将数学的思想方法和核心素养更好地渗透到平时的课堂教学中. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$