辽宁省朝阳地区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

二、选 高三数学考试卷 牙 9.已5 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 10.已 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 C 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 11.若 列 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 部矣 题目要求的 如 1.设集合U={0,1,2,3,4,5},M={0,1,2},N={2,3},则Cu(MUN= A 12.如图 A.{4,5} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,3,4,5} 法中 啟 2.若x=4一61 1-,则z= A. A.5-i B.5+i C.-5-i D.-5+i 长 3已知双曲线C后-苦-1(o>0,6>0)一条渐近线的斜率为22，则C的离心率为 B. 区 A.3 B.6 C.9 D.12 4.已知a为第一象限角，且sin acos=cos asin+l,则B为 C.老 都 A.第一象限角 B.第二象限角 D. C第三象限角 D.第四象限角 三、填空 郝 5.若a>0,b>0,则“a十b>4”是“ab>4”的 A充分必要条件 B.充分不必要条件 13.在( 期 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 14.已知 6.若某圆台上底面和下底面的半径分别为1,3，且圆台的体积为13π，则该圆台的母线与底面所 15.已知 成角的正切值为 值范 A是 B号 c号 n号 16.在△ 四、解答 7.某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气 17.(10 的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量P(单位：g/L)与过滤时间t(单位：h)的关系为 △A P(t)=P。e:(P。,k是正常数).若经过10h过滤后消除了20%的污染物，则污染物减少 (1) 50%大约需要（参考数据：log25≈2.322） (2) A.30 h B.31h C.32h D.33b &.已知抛物线C:2=4y的焦点为B,C的准线与y轴交于点A.P是C上的动点，则路的最 大值为 A.3 B.√2 C.2√3 D.2√2 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-131C· 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5,x6,其中∈(10,90)，i=1,2,3,4,x5=10,x6=90,x1十x2十 x3十x4=200,平均数为x,方差为m.若去除x5,x6两个数据后，剩余数据的方差为n,则 A.x=50 B.x>50 C.m>n D,m<n 10.已知函数f(x)=sin(x-)+1,则 A.f(x)的最小正周期为2π B.f八x)的图像关于直线x=号对称 C.f(x)的图像关于(，1)中心对称 D.f八x)在区间(0，爱)上单调递增 11.若数列{an}满足：对任意正整数n,{a+1一an}为等差数列，则称数列{an}为“二阶等差数 列”.若{an}不是等比数列，但{a.}中存在不相同的三项可以构成等比数列，则称{an}是“局 部等比数列”.给出下列数列{α}，其中既是“二阶等差数列”，又是“局部等比数列”的是 A.an=1 B.an=n C.an=n D.an=√元 12.如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为α.现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说 法中正确的是 A过棱AC的截面中，截面面积的最小值为2Q 4 B.若过棱AC的截面与棱BD(不含端点)交于点P,则cos∠APC的最 小值为写 C,若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为号 D.与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在(W丘十之)“的展开式中，x2项的系数为 ▲ 14.已知函数f(x)=2+r在(1,2)上单调递减，则a的取值范围为▲ 15.已知直线l:x十y-2=0关于y=a的对称直线与圆(x一1)+y2=1存在公共点，则a的取 值范围为▲ 16.在△ABC中，AB=2,∠C=30°，则AB·AC的取值范围是▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知√3bsin2A=2 asin B (1)求sinA的值； (2)若a=4,求△ABC的面积的最大值 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-