九年级数学第三次月考卷（广东人教版专用，范围：第21-25章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期第三次月考

2023-2024学年九年级数学上学期第三次月考 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版九上第21-25章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（共30分） 1．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．一元二次方程化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为(     ) A．1 B．-1 C．-11 D．11 3．下列成语描述的事件为随机事件的是（    ） A．守株待兔 B．缘木求鱼 C．水中捞月 D．水涨船高 4．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则平移后的抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ） A． B．，且 C．，且 D． 6．如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽，则水深为（　　） A．3 B．2 C． D． 7．若两个数的和为，积为5，则以这两个数为根的一元二次方程是（        ） A． B． C． D． 8．如图，底边AB长为2的等腰直角△OAB的边OB在x轴上，将△OAB绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1，则点A1的坐标为（    ） A．（1，﹣） B．（1，﹣1） C．（，﹣） D．（，﹣1） 9．如图，在中，，点为边的中点，以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点；以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点．若，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知二次函数（，，为常数，且）的图象顶点为，经过点．有以下结论：①；②；③时，随的增大而减小；④对于任意实数，总有，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（共15分） 11．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为 ． 12．已知函数，当 时，随的增大而减小． 13．小亮从家到学校要经过两个设置有红绿灯的路口，第1个路口红绿灯的转换时间是：红灯60秒、绿灯30秒；第二个路口红绿灯的转换时间是：红灯50秒、绿灯50秒．路口之间红绿灯的转换互不相关，小亮上学时两次都遇到绿灯的概率是 ． 14．如图，AB为⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，∠P＝40°，D为圆上一点，则∠D的度数为 ． 15．二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若，，，…，都为等边三角形，则的边长为 ．    三、解答题（共75分） 16．（8分）解下列方程： (1)； (2)． 17．（8分）为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，槐荫学校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读的篇目分成四种类型：.蒙学今诵；.爱国传承；.励志劝勉；.愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型． (1)小颖参加了这次大赛，她恰好抽中“.爱国传承”的概率是______； (2)小红和小迪也参加了这次大赛，请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率． 18．（8分）如图，在中，，以为边向外作等边，把绕着点D按顺时针方向旋转到的位置，E在的延长线上，若，，求的度数和的长． 19．（9分）已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求实数k的取值范围． (2)设方程的两个实数根分别为，，若，求k的值． 20．（9分）星星服装厂生产A品牌服装，每件成本为68元，零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装件，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系． (1)求y与x的函数关系式； (2)零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装件，服装厂的利润为w元，问x为何值时，w最大？最大值是多少？ (3)零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装x件，若星星服装厂欲获利不低于4320元，请直接写出x的取值范围． 21．（9分）如图，AB是⊙O的直径，过点A的直线PC交⊙O于A，C两点，AD平分∠PAB，射线AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥PA于点E． （1）求证：ED为⊙O的切线； （2）若AB＝10，ED＝2AE，求AC的长． 22．（12分）已知△ABC是等腰三角形，AB=AC． （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，