浙江省钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷

高二数学学科 试题 第1页(共 6 页) 绝密★考试结束前 2023 学年第一学期钱塘联盟期中联考 高二年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 6 页满分 150分，考试时间 120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 空间直角坐标系中，点 ( )1 2 3，，Q 关于 yOz 平面的对称点是 A． ( 1, 2,3)− − B． (1, 2,3)− C． ( 1,2,3)− D． (1,2, 3)− 2. 高二年级有男生 310 人，女生 290 人，用分层随机抽样的方法按性别比例从全年级学生中抽 取样本，若抽取的样本中男生有 31 人，则该样本的样本容量为 A．30 B．40 C．50 D．60 3. 在下列条件中，点G 与点 , ,A B C 一定共面的是 A． 2= − +OG OA OB OC B． 0+ + + =OG OA OB OC C． 2 0+ + =GA GB GC D． 1 1 1 5 3 2 = + +OG OA OB OC 4. 已知一组数 1x ， 2x ， 3x ， 4x 的平均数是 2=x ，方差 2 2=s ，则数据 12 1+x ， 22 1+x ， 32 1x + ， 42 1x + 的平均数和方差分别是 A．3，4 B．2，8 C．2，4 D．5，8 5. 已知直线 1 : 2 1+ =l x my ， 2 : 8 2+ = −l mx y m ，则“ 4= −m ”是“ 1 2//l l ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 高二数学学科 试题 第2页(共 6 页) 6. 已知向量a 在向量b 上的投影向量是 3 2 b− ，且 (1,1, 1)= −b ，则a b = A． 3 2 − B． 3 3 2 − C． 3 2 D． 3 3 2 7. 已知 A是椭圆 ( ) 2 2 2 2 1 0 x y a b a b + =   的上顶点，若过 A的直线 l与圆 2 2 2+ =x y c 相切，且 l的倾 斜角为120 ，则椭圆的离心率是 A． 5 5 B． 3 3 C． 1 2 D． 6 3 8. 在平面直角坐标系 xOy 中，圆 O： ( )2 2 2 0x y r r+ =  与圆 M： ( ) ( ) 2 2 2 3 2 4x y− + + = 相交于 A，B 两点，若对于直线 AB 上的任意一点 P，均有 0PO PM  成立，则半径 r 的取值范围是 A． 2,2 5   B． )2 5,6 C． 2 3,2 5   D． ( )2,6 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9. 下列说法中，正确的有 A．直线3 3 0− − =x y 在 x 轴上的截距为 1 B．直线 3 1 0x y− + = 的倾斜角120 C．直线 3 0( )mx y m R+ + =  必过定点 (0, 3)− D．点 (5, 3)− 到直线 2 0y + = 的距离为 1 10. 教育部《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中指出，“各地要加强对学生 体质健康重要性的宣传，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素”.提高学生体育与 健康素养，增强体质健康管理的意识和能力.某学校共有 2000 名男生，为了了解这部分学生 的身体发育情况，学校抽查了 100 名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率直方图 如图所示，则下列结论中正确的是 高二数学学科 试题 第3页(共 6 页) A．样本的众数为 67.5 B．样本的 80 百分位数为 72.5 C．样本的平均值为 66 D．该校男生中低于60kg的学生大约为 300 人 11. 先后两次掷一枚质地均匀的骰子， A表示事件“两次掷出的点数之和是 6”， B 表示事件“第 二次掷出的点数是偶数”， C 表示事件“两次掷出的点数相同”， D 表示事件“至少出现一 个奇数点”，则 A．事件 ,A C 为互斥事件 B．事件 ,B