精品解析：广东省佛山市顺德区第一次联盟考试2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期九年级核心素养展示活动 数学 一、选择题（共10小题） 1. 如图，在菱形中，，，则该菱形的面积为（ ） A. 40 B. 20 C. 48 D. 24 2. 若，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 3. 连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知矩形的一边长为6，面积为48，则该矩形的对角线长为（ ） A 8 B. 10 C. 24 D. 40 6. 三张形状、大小、质地都相同的正方形卡片，正面分别印有“五香牛杂”、“清香双皮奶”、“美食虫崩砂”三个图案，将它们背面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的名称后放回，再随机抽取一张，则两次抽到的卡片中至少有一张写有“五香牛杂”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 两个相似三角形的相似比为，较小的三角形的面积为4，则另一个三角形的面积为（ ） A. 2 B. 8 C. 16 D. 1 8. 若关于x的方程没有实数根，则m的值可以为（ ） A. 2 B. 0 C. 4 D. 9. 如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球______个． 12. 一元二次方程的解为_______． 13. 如图，在中，，为中点，，，则______． 14. 如图，是的角平分线，交于，交于．且交于，则________度． 15. 如图，在矩形中，，，点E是边的中点，连接，过点E作交于点F，连接，则的长为______． 三、解答题（一）本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16. 解方程： （1）． （2）； 17 综合与实践 项目主体 设计相框 项目情境 设计一种能放入12寸（）照片、简洁大方、低成本的相框． 活动任务一 1．以木条制作矩形外框； 2．以彩色涂料进行装饰； 3．以防火板制作相框背板； 驱动问题一 若木条宽度3厘米． 1．制作这个相框背板需要多少防火板？ 2．彩色涂料需要50克/，那么需要多少彩色涂料？ 活动任务二 运用所学的函数知识，通过函数图象探究当相框的面积为4时，相框面积与周长的关系． 驱动问题二 3．设相框的长为x、宽为y，则，时，用图象的观点解析满足要求的的意义？ 18. 如图，在矩形中，点E是边的中点，于点F． （1）求证：． （2）已知，，求的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 国家航天局消息：2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员费俊龙、邓清明、张陆全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图． 部分学生对航天科技关注程度的条形统计图 部分学生对航天科技关注程度的扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为 人；补全条形统计图； （2）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ （3）某班有4名同学（分别记为A，B，C，D，其中A为小明）非常关注航天科技，班主任要从中随机选择两名给班内同学做一次航天知识分享课．请利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率． 20. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，OA=OB． （1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形； （2）如图2，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值． 21. 寿宁“金丝粉扣”是地方名优特产，深受消费者喜爱，某超市购进一批“金丝粉扣”，进价为每千克24元，调查发现，当销售单价为每千克40元时，平均每天能售出20千克，而