4.5合并同类项 课件2022-2023学年浙教版七年级数学上册

上册 七年级 数学 代数式 合并同类项 4.5 Seventh grade mathematics courseware Volume II 1 新课导入 有一堆硬币 (面值分别为5分,1角,5角,1元)怎样清点比较方便? 1.在日常生活中,你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗? 2.那在数学中也有分类吗? 思考: 生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类. 2023/11/9 2 合作探究 (1)如图,如果一块砖的外侧面面积为x cm2,怎样计算图中残留墙面的面积? 1 x 2b 合作探究 (2)如图,有甲、乙两块长方体木块,它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a.请完成下面的填空: 两块木块的体积和为 a2b+_ =( + )a2b =_a2b a a b a 2a 4a2b 1 4 5 探索新知 思考: 比较,与,与,你发现了什么? 所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。 如: 、 、 它们是同类项,但 、 它们不是同类项。 注意:①所有的常数项都是同类项 ②两个无关:与系数无关,与字母的排列顺序无关; 牛刀小试 1、下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (1)3x与3y ; (2)a2bc与ab2c; (3)-3xy与2xy; (4)abc与3ac;(5)abd与bc; (6)-1与0.12. 2、(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 方法归纳 (1)同类项只与字母及其指数有关,与系数无关,与字母在单项式中的排列顺序无关; (2)抓住“两个相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指数要相同,这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法 (3)不要忘记几个单独的数也是同类项. 合作探究 x x x 2 + 3 = 5 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 奇妙的替换 你还有其他方法解释吗? 为什么 与 的最后结果变成一项呢? 思考: 讲授新知 利用乘法分配律可得: (2+3) x x 2 + 3 = x = 3 a2bc a2bc a2bc -2 (3-2) = 5x = a2bc 把同类项合并成一项叫做合并同类项. 讲授新知 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项. 从以上两个例子,你能发现合并同类项的方法吗? 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变. 牛刀小试 3、合并同类项: (1)ab+3ab; (2)3a-5a; (3)-xy2-2xy2; (4)2xy-x2y-5yx+7x2y. 典例讲解 例3:已知 ,b=4,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值. 小结:在求代数式的值时,可先合并同类项将代数式化简,然后再代入数值,这样会简化运算过程。 牛刀小试 4、已知,求多项式的值. 归纳小结 通过以上练习,我们可以总结出合并同类项的步骤: ⒈找同类项. ⒉确定各同类项系数 ⒊合并同类项 课堂小结 合并同类项:把同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加, 所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤:⑴准确地找出同类项 ⑵利用法则,把同类项的系数相加, 字母和字母的指数不变 ⑶写出合并后的结果。 求值:在求代数式的值时,可先合并同类项将代数式 化简,然后再代入数值,这样会简化运算过程。 这节课你有什么收获? 拓展提高 2.你能求代数式5a2-3a2b+5a2b-5a2-2a2b-3的值吗? 与a,b的取值有关吗? 1.求代数式的值: (1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2, 其中x= (2)3a+abc - 2 - 3a, 其中a= - ,b=2,c=-3 $$