黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育龙学校、育英学校、第三中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级期中数学试卷 2023.11.8 一、选择题 （本题满分 30 分，每小题 3分） 1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的 是（ ） 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14 3．已知直角三角形中 30°角所对的直角边为 2 ㎝，则斜边的长为（ ） A. 2 ㎝ B. 4 ㎝ C. 6 ㎝ D. 8㎝ 4．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点 D、E分别是边 AB、 AC上的点，将△ABC沿着 DE折叠压平，A与 A′重合，若∠A＝70°， 则∠1＋∠2＝（ ） A．110° B．140° C．220° D．70° 5．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到 玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ） A．① B．② C．③ D．①和② 6．点 M（1，2）关于 y轴对称的点的坐标为 （ ） A.（—1，2） B.（－1，－2） C. （1，－2） D. （2，－1） 7. 如图所示,在△ABC中,已知点 D,E,F分别为边 BC,AD,CE 的中点, 且△ABC面积 为 4cm2,则阴影部分的面积等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.12cm2 D.1 4 cm2 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为 BC延长线上一点，∠ABC 与∠ACE的平分线相交于点 D，则∠D的度数为（ ） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 9.下列叙述正确的语句是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等 F E D CB A 第 7 题图 第 4题 (第5题图) ③ ① ② 第 8 题 10.如图所示， l是四边形 ABCD 的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论： ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 二、填空题（本题满分 30 分，每小题 3 分） 11．如图（上方），李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳 子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 ． 12.若一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为 720°，那么原多边形 的边数为 ． 13．点已知一个三角形两边长分别为 3和 7，则第三边 x的取值范围是______。 14. 如图（上方）：将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是 . 15.如图 1，OC 平分∠AOB，PM=7cm，∠BOC=30°，则∠AOB= ， PN= . 16.如图 3，在△ABC 和△FED， AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可 得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 第 18题 17.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°,AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于 点D，则∠DBC= 度，BD= . 18. 如图：点 P为∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P2， 连接 P1P2交 OA于 M，交 OB 于 N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ． 19.如图（右侧），已知∠AOB＝60°，点 P在边 OA上，OP＝12， 点M，N在边 OB上，PM＝PN，若MN＝2，则 OM＝ ． 20.在△ABC 中，与∠A 相邻的外角是 140°，要使△ABC 是等腰三角形，则∠B 的度数是 ． 第 11题 第 14 题图 三、解答题 21、（6 分）如图，（1）.写出△ABC 的各顶点坐标 （2）.并画出△ABC 关于 Y轴的对称图形 A′B′C′。 22、(6 分)一个多边形的内角和是它外角和的 4 倍，求这个多边形的边数？ 23. (6 分) 如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE; 求证△AFD≌△ CEB 24、（8分）如图 21，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，且 DB=DC， 求证：EB=FC 25. (8 分)如图，△BCD,△ACE 都是等边三角形, 求证:BE=AD A D B C F E 26．(8分)如图所示，MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC. (1)若△APQ的周长为 12，求 BC的长； (2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数 27．(10分)问题引入： (1)如图 1，在△ABC中，点 O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α， 则∠BOC＝ (用α表示)；如图 2，∠CBO＝1 3 ∠ABC，∠BCO＝ 1 3 ∠ACB，∠A＝α，则