3.1从算式到方程课堂达标分层练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章3.1从算式到方程课堂达标分层练习 一、选择题 1．下列四个式子，是一元一次方程的是（　　） A．2x+3 B．=1 C．3x-y=0 D．x+1=0 2．下列以x=-5为解的方程是（　　） A．x-1=6 B．2x-5=2 C．2-3x=17 D．x2-1= 26 3．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 4．若 是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 5．下列说法中，正确的是（　　） A．如果ac=bc，那么a=b B．如果，那么a=-b C．如果x-3=4，那么x=3-4 D．如果x=6，那么x=-2 6．若a=b，则下列变形正确的是（　　） A．3a=4b B．a-c=b十c C． D． 7．小何同学在做作业时，不小心将方程▊中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数▊是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（　　） A．-4 B．4 C．-8 D．8 9．下列方程的变形，正确的是（　　）. A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 10．已知，则下列等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　. 12．已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是　 　. 13．若的相反数是2，则　 　. 14．x是实数，若，则　 　． 三、解答题 15．讨论x=12是不是方程 的解． 16．已知 是关于x的一元一次方程，求m的值． 17．能否从等式（2a﹣1）x=3a+5中得到x=，为什么？反过来，能否从x=中得到（2a﹣1）x=3a+5，为什么？ 四、综合题 18．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程. （1）求m的值及方程的解. （2）求代数式 的值. 19．已知梯形的面积公式为S= （1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式 （2）若a：b：S=2：3：4，求h的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵是关于x的方程的一个解， ∴， 解得：. 故答案为：C. 【分析】根据方程根的概念，将x=4代入3x+2a=0，可得关于字母a的方程，求解可得a的值. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程， ∴|m|-1=1且m-2≠0， 解之：m=±2且m≠2， ∴m=-2. 故答案为：A 【分析】利用一元一次方程的定义：含一个未知数，含未知数项的最高次数为1，一次项的系数不等于0，可得到关于m的方程和不等式，分别求解，可得到m的值. 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵原方程的解为， ∴ 解得： 故答案为：C. 【分析】把代入原方程，即可求解. 8．【答案】D 9．【答案】D 【解析】【解答】解：A、由，得，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意； B、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意； C、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意； D、由，得，原变形正确，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据等式的性质分别移项、将系数化为1将方程变形，再判断即可. 10．【答案】B 【解析】【解答】解：A．，则，所以A选项不符合题意； B．，则，所以B选项符合题意； C．，则，所以C选项不符合题意； D．，则，所以D选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用等式的性质逐项判断即可。 11．【答案】2 【解析】【解答】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， 解得， 故答案是：2. 【分析】只含有一个未知数并未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此解答即可. 12．【答案】2 【解析】【解答】解：5a+8b＝3b+10， 5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10， 5a+5b＝10， 5（a+b）＝10， a+b＝2. 故答案为：2. 【分析】根据等式的性质，等式的两边同时减去3b，可得5a+5b=10，再把等式的两边同时除以5即可. 13．【答案】6 【解析】【解答】解：∵若的相反数是2， ∴ 解得： ∴ 故答案为：6. 【分析】根据的相反数是2，列出方程解出x，进而即可求出的值. 14．【答案】1 【解析】【解答】解：① ， 两边同时乘以 ， ， ， ②， ②－①得 ， 故答案为：1. 【分析】给已知条件两边同时乘以x得出①式，两边同时加上1得出②式，然后用②式减去①式可得出答案. 15．【答案】解：∵x=12， ∴左边=×12=8， 右边=×