福建省漳州市华安县2023-2024学年八年级上学期10月期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中抽测 八年级数学试题 （满分150，考试时间120分钟） 命题人：陈小梅 2023.10 一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的答案，请把正 确的选项涂在答题卡的相应位置) 1．下列实数中，无理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 3．下列各题的计算，正确的是（　　） A．（a7）2＝a9 B．a7•a2＝a14 C．2a2+3a2＝6a5 D．（﹣0.5）100×2101＝2 4．若多项式是一个完全平方式，则的值为（    ） A．3 B．7或 C． D．或5 5．下列命题是真命题的是（    ） A．若，则 B．同位角相等，两直线平行 C．若a，b是有理数，则 D．如果，那么与是对顶角 6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）     A． B． C． D． 第6题 第9题 7．设是三角形的三边，则多项式的值（ ） A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．无法确定 8．规定：把不超过实数的最大整数记作，例如：[2.6]=2，[5]=5，[-3.1]=-4，[]-[-]的值等于（ ） A．1 B．0 C． D． 9．如图，在中，，分别是边，上的点，将沿折叠；使点落在点处，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． ( a )10．已知正方形的边长为b，正方形的边长为．如图1，点H与点A重合，点E在边上，点G在边上，记阴影部分的面积为；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在和上，记阴影部分面积为和． 若，，则的值是（     ） ( b ) ( 图2 ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．计算： ． 12．已知，则 ． 13．说明命题“若，则”是假命题的一个反例的的值可以是 ． 14．如图，在中，，E是AB上一点，且BE=BC，于点E，若，则AD+DE的值为 . 15．若则 ． 16．将、、、……按如图方式排列．若规定（x，y）表示第x排从左向右第y个数，若在（x，y），则（2x﹣y）3的值为 ． 第14题 第16题 三、解答题（86分） 17.计算（每小题5分，共15分） （1）（2） （3） 18.将下列各式分解因式（每小题4分，共15分） （1）（2） （3）利用因式分解进行简便计算： 19. （8分）先化简，再求值：，其中． 20. （8分）已知：如图，，相交于点O，，．求证：．    21. （8分）先阅读材料，再解答问题： 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． (1)，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． (2)若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 22.(8分)如图，在中，D是的中点，过点D的直线交于点F，交的平行线于点G，交于点E，连接．    (1)求证：CDF； (2)请你判断与的大小关系，并说明理由． 23. （10分）（1）如图1是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用这四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）请你直接写出，，之间的等量关系是 . （2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：，，求的值； （3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 24. （14分）（1）如图1，已知在正方形中（四边相等，四个内角均为90°），点、分别在边、上运动，当时，探究、和的数量关系，并加以说明； （2）如图2，若将直角三角形沿斜边翻折得到，且，点、分别在边、上运动，且，试猜想（1）中的结论还成立吗？请加以说明； （3）如图3，已知是边长为8的等边三角形（三边相等，三个内角均为60°），，，，以为顶点作一个60°角，使其角的两边分别交边、于点、，连接，求的周长．   2 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学参考答案及评分标准2023.10 一、选择题 题号 2 7