宁夏固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

彭阳一中2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．已知集合，，则( ) A． B． C． D． 2. 命题“，有实数解”的否定是（ ） A. ，有实数解 B. ，无实数解 C. ，无实数解 D. ，有实数解 3. 若正数a，b满足 ，则的最大值为（ ） A. 5 B. C. D . 4. 若，则的最小值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 5. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知关于x的不等式对任意成立，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 若函数对应方程没有根，则不等式的解集为R； B. 不等式在R上恒成立的条件是且； C. 若关于x的不等式的解集为R，则； D. 不等式的解为. 11. 函数在区间上是增函数，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若正实数 满足 ，则下列选项中正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C 有最小值4 D. 有最小值 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) ________. 14. 函数的定义域是______. 15. 已知集合，则集合的真子集个数为________. 16. 已知，那么___________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分，每问各5分） 设集合，，，求： 18.（本小题满分12分，每问各6分） 已知二次函数满足，． （1）求的解析式；（2）当，求的最大值和最小值． 19.（本小题满分12分，每问各4分） 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x ≥ 0时，f（x）= x（1﹣x）． （1）求函数f（x）在R上的解析式． （2）在给出的直角坐标系中，画出函数f（x）的图象． （3）根据图象写出f（x）的单调区间(分别指出单调增区间和单调减区间，不必证明）． 20.（本小题满分12分，其中第一问7分，第二问5分） 已知函数f（x）= ， （1）判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求函数f（x）在区间 [1，4]上的值域． 21.（本小题满分12分，其中第一问5分，第二问7分） 已知函数是定义在上的奇函数，且 （1）确定函数的解析式； （2）已知函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数，求不等式的解集． 22. （本小题满分12分，每问各6分） 某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益.通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产台该设备另需投入成本元，且，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完. （1）求厂商由该设备所获的月利润关于月产量台的函数关系式；（利润＝销售额－成本） （2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润. 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 彭阳一中2023至2024学年度第一学期期中考试 高一数学评分标准 一、二选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A B C D B AC BC AB AC 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13、