山东省济南市长清区2023—2024学年上学期九年级数学期中考试试题

济南市长清区九年级数学阶段检测（2023.11） 数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本试题共7页，满分150分，考试时间为120分钟。 答卷前请考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（共40分） 1、 选择题（本题共10小题，满分40分.在每小题列出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　） A．B．C．D． 2．如图，l1∥l2∥l3，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝4，DE＝3，EF＝6，则AC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 3．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（　　） A． B． C． D．1 4．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（　　） A．16（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝16 C．23﹣23（1﹣x）2＝16 D．23（1﹣2x）＝16 5．关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0有实数根，则k可能是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D． 6．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 7．若x1，x2是方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则x1+ x2的值是（　　） A．-5 B．5 C．-3 D．3 8．一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为14cm，则它的宽为（　　） A．（7+7）cm B．（21﹣7）cm C．（7﹣21）cm D．（7﹣7）cm 9．如图，B、C两点分别在函数 和 y= - （x＜0）的图象上，线段BC⊥y轴，点A在x轴上，则△ABC的面积为（　　） A．9 B． 6 C．3 D．4 10．如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF为交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE．下列四个结论中：①△PBE∽△QFG；②S△CEG＝S△CBE+S四边形CDQH；③EC平分∠BEG；④EG2﹣CH2＝GQ•GD，正确的是（　　） A．①③ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 第II卷 非选择题 （共110分） 2、 填空题（本题共6小题，满分24分） 11．已知，那么的值为 　 　． 12．已知x＝2是一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个根，则方程的另一个根是 　 　． 13．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是　 　个． 14. 如图①是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上撬起，石头就被撬动了．在图②中，杠杆的D端被向上撬起的距离BD＝8cm，动力臂OA与阻力臂OB满足OA＝3OB（AB与CD相交于点O），要把这块石头撬起，至少要将杠杆的C点向下压 　 　cm． (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为468m2，那么小道进出口的宽度应为 　 　m． 16．如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝8，EF⊥AC，交AB、CD于E、F，则AF+CE的最小值是　 　． 三．解答题（共10小题，共86分） 17．（6分）解下列方程： x2﹣2x﹣3＝0 18． （6分）如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3． 求线段CD的长． 19．（6分）．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，写出C1点的坐标 ； （2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴