江苏省黄埭中学2023-2024学年高一上学期综合练习一（10月）数学试题

学科网（北京）股份有限公司 1 2023～2024 学年度第一学期综合练习一 高一数学试题 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本大题共 8小题，每个小题 5分，共 40分.在每小题给出的选项中，只有 一项符合题目要求 满分：150分 . 1.已知集合 }1,0{},2,0{  BA ，则  NM （ ） B． }210{ ，， C. }0{ D. }2{ A. 3．若 a  2，则 a  a 1  6 2 A.{1，2} 的最小值为（ ） 8 B. 6 C. 4 D. 2 4. 满足 1,2,3   1,2,3,4,5,6A 的集合 A的个数有（ ）个 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 5．已知不等式 2 1 0ax bx   的解集是 1 1[ , ] 2 3   ，则不等式 2 0x bx a   的解集是（ ） A． (2,3) B． ( , 2) (3, )   C． 1 1( , ) 3 2 D． 1 1( , ) ( , ) 3 2    6．设 xR ，不等式 3 2x   的一个必要不充分条件是（ ） A. 1 5x  B. 0x  C. 4x D. 2 3x  7．已知命题 p：“ [1,2]x  ， 2 0x a  ”，命题 q：“ x R ， 2 2 4 0x ax   ”．若命题 p 和命题 q都是真命题，则实数 a的取值范围是（ ） A. 2a   或 1a  B. 2a   或1 2a  C. 1a  D. 2a  2 8．已知 abbaab  3,0 ，则 3 6 12 4    ba 的最小值为（ ） A.2 B.3 C.6 D． 3 5 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每个小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，不选或有选错的得 0分. 9．下列选项正确的是（ ） A．集合 }3,2,1{A 子集的个数为 8 个 B. N0 C．若 ABA  ，则 BA D． Q 3 1 A．若集合 M，N是全集 U的两个非空子集，且M  (CUN )，则M  N  B ．若b  c，则 a2b  a2 11．下面命题正确的是（ ） c C．函数 y t 2  4  2 2 4t  D．设 x, yR，则“ x  y  4”是“ x  2或 y  2”的充分不必要条件 12．已知二次函数 y  ax2  bx  c（ a  0，a,b,c为常数）的对称轴为 x 1 的最小值为 22 ，其图像如图 所示，则下列选项正确的有（ ） C．关于 x的不等式 ax4  bx2  a(x2 1 B．当 x[a,1 a]时，函数的最大值为 a3  2a2  A． | a |  | b c  | 3 | c | ba c ）2  b(x2 1)的解集为{x |  x } 2 6 2 6  学科网（北京）股份有限公司 3 D．若关于 x的函数 12  bxxt 与关于 t的函数 12  btty 有相同最小值，则b的最大 值为 51 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13．命题“ x R ， 23 2 5 0x x   ”的否定是 ． 14．已知 A  x | 3x  2 x2  0，B x | x  a  0，若 x B是 x A的充分不必要条 件，则实数a的取值范围是 ____________. 16．已知正实数 a,b满足 a  b，且 ab  1 2 ，则 ba   2 1b4a 2 四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(本题满分 10 分 2 的最小值为___________. ) （1）解不等式 ；1 1 12    x x （2）设 00  mba ， ，试用作差法比较 a b 与 ma mb   的大小. 18. (本题满分 12 分) 已知集合 ]23,12[],10,3[  mmBA . （1）若 ABA  ，求实数 m的取值范围； （2）若  BA ，求实数 m的取值范围． 19.(本题满分 12 分) （1）若正数 ,x y满足 3 5x y xy  ，求3 4x y 的最小值； （2）已知 0, 0, 2 2 8x y x y xy     ，求 2x y 的最小值. 4 20.(本题满分 12 分)