4.3.1等比数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

4.3.1等比数列的概念（第1课时） 分层作业（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题组1等比数列的通项公式 1.已知等比数列中，，，则首项（    ） A． B． C． D．0 2.已知等比数列中，，公比，则等于． A． B． C． D． 3.已知等比数列的通项公式为，则该数列的公比是（    ） A． B．9 C． D．3 4.在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列，则（    ） A．64 B．32 C．8 D．16 5.已知数列，，…，…是首项为1，公比为2的等比数列，则（    ） A． B． C． D． 题组2　等比数列的概念及其应用 6.若一个等比数列的公比为3，且首项为2，则该数列的第4项为（    ） A．18 B．36 C．54 D．162 7.在等比数列中，若，则等于（    ）． A． B． C． D． 8.在递增等比数列中，，且是和的等差中项，则（    ） A．256 B．512 C．1024 D．2048 9.等比数列各项均为正数，且，，成等差数列，则（    ） A． B． C． D．或 10.现存人银行8万元，年利率为，若采用一年期自动转存业务，则第十年末的本利和为（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 题组3　等比中项 11.2和8的等比中项为（    ） A． B．4 C．5 D．或4 12.与的等差中项和等比中项分别是（    ） A． B． C． D． 13.与的等比中项是（    ） A．1 B． C．2 D．或1 14.若四个正数成等差数列，是和的等差中项，是和的等比中项，则和的大小关系为（ ） A． B． C． D． 15.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【能力提升】 1、 单选题 1.已知在等比数列中，，，则（    ） A．2 B．4 C． D．2 2.已知等比数列的前3项积为8，，则（    ） A．8 B．12 C．16 D．32 3.已知在递减的等比数列中，，，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4.在正项等比数列中，，则（    ） A． B．8 C． D．16 5.已知为等比数列则（    ） A． B． C． D． 6.正项等比数列{an}中，存在两项(m，n)使得，且，则+的最小值为（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 7.已知等比数列的各项均为正数，且，则使得成立的正整数的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 8.已知等比数列的各项均为正数，公比为q，，，记的前n项积为，则下列选项错误的是（    ） A． B． C． D． 2、 多选题 9.已知等比数列的公比为且成等差数列，则的值可能为（    ） A． B．1 C．2 D．3 10.已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（    ） A． B． C． D． 11.已知数列是等差数列，若，，，成等比数列，则数列的公差为（    ） A． B．3 C．2 D． 12.已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（    ） A．若，，则 B．数列是等比数列 C．若数列的前n项和，则 D．若首项，公比，则数列是递减数列 3、 填空题 13.已知为等比数列，且，则的公比为 ． 14.已知，，，是以2为公比的等比数列，则 . 15.已知数列是等比数列，若，则的最小值为 ． 16.已知等比数列满足：，，，则公比 . 4、 解答题 17. 已知等比数列中，，求. 18.在数列中： (1)若为等差数列，且，求． (2)若为正项等比数列，且，求的值． 19.已知数列满足，设． （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前n项和． 20.已知等差数列前三项的和为，前三项的积为8. (1)求等差数列的通项公式； (2)若，，成等比数列，求数列的前10项和. 21.已知数列的前项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)设，求的前项和． 22.已知数列满足 （1）求证：数列为等比数列，并求出； （2）求数列的前项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3.1等比数列的概念（第1课时） 分层作业（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题组1等比数列的通项公式 1.已知等比数列中，，，则首项（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【解析】设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式，列出方程组，即可求得，进而可求得答案. 【详解】设等比数列的公比为q，则，解得， 所以. 故选：B 2.已知等比数列中，，公比，则等于．