第26章 二次函数（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪教版）

第26章 二次函数（单元提升卷） 考试时间：100分钟 试卷满分：150分 一.选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1．（2023•普陀区一模）如果二次函数y＝（x﹣m）2+k的图象如图所示，那么下列说法中正确的是（　　） A．m＞0，k＞0 B．m＞0，k＜0 C．m＜0，k＞0 D．m＜0，k＜0 2．（2023秋•普陀区期中）下列y关于x的函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A． B．y＝ax2+bx+c C．y＝3x﹣1 D．y＝2x2﹣2x+1 3．（2023•长宁区一模）某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格： x …… ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y …… ﹣1 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 …… 由于粗心，他算错了其中的一个y值，那么这个错误的数值是（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．0 D．﹣1 4．（2023•崇明区一模）将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向右平移2个单位，下列结论中正确的是（　　） A．开口方向不变 B．顶点不变 C．对称轴不变 D．与y轴的交点不变 5．（2023秋•徐汇区月考）下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　） A．y＝x2+1 B．y＝﹣x2+1 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1 6．（2023秋•普陀区期中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＞0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＞0，c＜0 二、填空题（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．（2023秋•普陀区期中）已知二次函数y＝﹣2（x﹣2）2+m的图象经过原点，那么m的值为 　 　． 8．（2023•松江区一模）如果一条抛物线经过点A（﹣2，0）和B（4，0），那么该抛物线的对称轴是直线 　 　． 9．（2023秋•普陀区期中）已知点A（3，n）在二次函数y＝2x2﹣5x﹣3的图象上，那么n的值为 　 　． 10．（2023•嘉定区一模）已知点A（1，y1）、B（3，y2）在二次函数y＝﹣x2+2的图象上，那么y1　 　y2（填“＞”、“＝”、“＜”）． 11．（2023•青浦区二模）已知点M（﹣1，2）和点N都在抛物线y＝x2﹣2x+c上，如果MN∥x轴，那么点N的坐标为 　 　． 12．（2023秋•徐汇区月考）将抛物线y＝x2+2向下平移3个单位，那么平移后所得抛物线的表达式为 　 　． 13．（2023秋•普陀区期中）如果点A（2，y1），B（5，y2）在抛物线y＝（x+1）2+n，那么y1　 　y2.（填“＞”、“＝”或“＜”） 14．（2022秋•浦东新区期末）将抛物线y＝x2+4x﹣1向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是 　 　． 15．（2023秋•普陀区期中）抛物线y＝x2+bx+2的对称轴是直线x＝1，那么b的值为 　 　． 16．（2023•徐汇区二模）如图，抛物线与抛物线组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C1和抛物线C2与x轴有着相同的交点A、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为C、D．如果BD＝CD，那么抛物线C2的表达式是 　 　． 17．（2023•静安区校级一模）有一座拱桥的截面图是抛物线形状，在正常水位时，桥下水面AB宽20米，拱桥的最高点O距离水面AB为3米，如图建立直角坐标平面xOy，那么此抛物线的表达式为 　 　． 18．（2022秋•静安区校级期末）若抛物线y＝ax2+c与x轴交于点A（m，0）、B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角线”．特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“正抛物三角形”；当mnc＞0时，称△ABC为“倒抛物三角形”．那么，当△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件 　 　． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（2023•嘉定区一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（1，5）、B（0，3）、C（﹣1，﹣3）三点． （1）求这个函数的解析式； （2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标． 20．（2022•宝山区模拟）在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮．如图，已有的铁皮是等腰直角三角形ABC，它的底边AB长20厘米．要截得的矩形EFGD的边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上．设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式及定义域，并