精品解析：福建省福州市外国语中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试八年级数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 任意多边形 3. 如图，要用“”判定和全等的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若一个三角形两边长分别为，，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图所示，是的中线，，的周长和的周长差为（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 不确定 8. 如图，中，和的角平分线交于点P，若，则、、的面积之比为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，于点E，若，周长为10，则的长为（　　） A. B. 3 C. D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：＝___________． 12. 如图，是的高，．若，则的度数是 ___． 13. 如图，在是的平分线，于点E，．则的面积大小为___________． 14. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 15. 如果，那么___________． 16. 如图，边长为a的等边中，是上中线且，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是 ____________________（用含a，b的式子表示）． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于x轴对称，求的值 19. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 20. 如图，点B、C、E、F共线，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE． 求证：△ABE≌△DCF． 21. 如图，△DEF的顶点在正方形网格的格点上． （1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写画法）； （2）作△DEF中DE边上的中线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 22. 如图，在中，. ⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：； ⑵以点B为圆心，线段AB长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数. 23. 如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于F． （1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系： （不必证明）； （2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变． ①请你在图2中补全图形； ②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 24. 规定两数a，b之间一种运算，记作：如果，那么．例如： ∵，∴ （1）根据上述规定，填空： ______， ______，________； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的理由： 设，则，即， ∴，即， ∴． 请你尝试运用这种方法判断是否成立，若成立，请说明理由． 25. 平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，，． （1）如图1，若，，求点B的坐标； （2）如图2，设交x轴于点D，，若平分，求点B的纵坐标； （3）如图3，当点C运动到原点O时，的平分线交y轴于点E，，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段上一点，且，求的值．（用含t的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期中考试八年级数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，C，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； B选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以