15.2分式的运算第2课时 分式的加减课件2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.2 分式的运算 第2课时 分式的加减 1.掌握分式的加减法的法则，能熟练进行分式的 加减运算. 2.能熟练进行分式的混合运算. 教学目标 填空： ____+____=____. ____-____=____. ____. ____. 讲授新课 这些计算应用了什么法则？ 类比刚才的算法，填写下面的空: ____+____= ____-____= ____. ____. 你能总结出分式的加减法则吗？ 分式的加减法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表示为 例1 计算: （1） （2） 解： （1）原式 典例精讲 例1 计算： （1） （2） 解： （2）原式 分式加减的步骤 分式加减 约分（化为最简分式或整式） 分子合并同类项 分母不变，分子相加减 同分母分式加减 异分母分式加减 通分 例2 计算 解： 原式 分式与数有相 同的混合运算 顺序：先乘方， 再乘除，然后 加减. 典例精讲 例3 计算 典例精讲 解： 原式 解： 原式 对于分式的混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的； （2）注意各分式中分子、分母符号的处理.当结果的分子或分母是负数时，负号提到分式本身的前面. （3）计算结果要化为最简分式． 知识归纳 例4 有一条小船顺流航行50km后，又立即返回原地.如果船在静 水中的速度为akm/h，水流的速度为8km/h，那么顺流航行比逆 流航行少用多少时间？ 分析：先求出顺流速度，再求出逆流速度，根据 时间=路程÷速度 分别求出逆流航行时间、顺流航行时间，相减即可得出 顺流航行比逆流航行少用的时间. 典例精讲 解： 依题意有 （小时） 答：顺流航行比逆流航行少用 小时. 例4 有一条小船顺流航行50km后，又立即返回原地.如果船在静 水中的速度为akm/h，水流的速度为8km/h，那么顺流航行比逆 流航行少用多少时间？ 1.化简 的结果是 _______. 2.计算 的结果是_______. 3.计算的 结果是________. 课堂巩固 4.计算： 解： 原式 5.计算： 原式 解： 1.分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 课堂小结 2.分式的混合运算的顺序 分式的混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除， 最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算 结果要化为最简分式或整式. $$