6.3反比例函数的应用 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

3.反比例函数的应用 北师大版 ∙ 九年级上册 教学课件 第六章 反比例函数 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 知识回顾 03. 新课引入 04. 新知探究 05. 新知应用 06. 典例精析 08. 课堂小结 07. 当堂巩固 09. 课后巩固 教学目标 01 反比例函数的应用 认识实际问题中的反比例函数. 利用反比例函数解决实际问题. 01 02 理解反比例函数与与一次函数的综合应用. 03 掌握反比例函数与与一次函数的综合应用的方法. 04 知识回顾 02 反比例函数的概念 反比例函数图象的分布 01 02 反比例函数的性质 反比例函数的对称性； 反比例函数的增减性. . . 当时，反比例函数图象的两个分支位于第一、三象限. . 当时，反比例函数图象的两个分支位于第二、四象限 . . 新课引入 03 利用反比例函数解决实际问题 . . 在生活中，我们有时会遇到与反比例函数相关的实际问题，这时我们就需要利用反比例函数的知识解决问题. . 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m²）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？ 利用物理知识可知，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m²）的增大，人和木板对地面的压强p（Pa）将变小，反之，面积减小，压强增大，那么它们之间是反比例函数关系吗？ 新知探究 04 1.利用反比例函数解决问题 在上面的问题中，如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,请回答下面的问题. . （1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ （2）当木板面积为0.2m²时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ （4）在平面直角坐标系中，画出相应的函数图象. （5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流. 1.利用反比例函数解决问题 （1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ （2）当木板面积为0.2m²时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ . 是S的反比例函数. . 当S=0.2m²时，P. . 当P时，S0.1m². . 在上面的问题中，如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,请回答下面的问题. . 1.利用反比例函数解决问题 在上面的问题中，如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,请回答下面的问题. . （4）在平面直角坐标系中，画出相应的函数图象. （5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流. 根据函数图象观察可发现，当木板面积越大,所受压强越小. 1.利用反比例函数解决问题 利用反比例函数解决问题的方法及步骤总结： . 基本方法：根据实际问题建立反比例函数模型，从而将实际问题转化为数学问题，再通过解决与反比例函数的问题解决实际问题. 一般步骤：（1）确定函数关系，一般设出含有待定系数的某种函数关系式（一次函数、反比例函数等）； （2）利用方程或方程组求解出函数关系式中的待定系数，从而确定函数关系式； （3）利用函数（一次函数、反比例函数等）的图像和性质解决问题. 1.利用反比例函数解决问题 利用反比例函数解决问题 . 一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是(　　) 2.反比例与一次函数的综合应用 与一次函数（正比例函数）的综合应用常用于求两个函数图像交点的坐标及由两个函数图象围成的图形的面积. . ∙ 利用反比例函数一次函数解决问题的方法及步骤总结： . 1.利用反比例函数一次函数的表达式构造方程组，解方程组，从而确定了函数图象交点坐标； . 2.利用割补法将函数图象围成的图形进行割补，再结合点的坐标求出图形的面积. . 2.反比例与一次函数的综合应用 ∙ 利用反比例函数与一次函数解决问题 . 如图，直线和相交于点A，且分别与x轴交于B、C两点，过点A的双曲线与直线的另一交点为点D. （1)求双曲线的函数表达式; （2）求△BCD的面积. 新知应用 05 2.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．则点B的坐标为（ ） A.（） B.（） C.（） D.（） 1．设点A(x1，y1)和B(x2，y2)是反比例函数图象上的两个点，当x1<x2<0时，y1<y2，则一次函数 的图象不经过的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A B 典例精析 06 反比例函数图象及