12.1全等三角形课件2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 同一张底片冲洗出来的两张照片 放在一起能重合吗? 问题探究 能重合. 观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？ （1） （2） （3） （4） 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 问题探究 只有形状 相同 只有大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等形？ ( 1 ) ( 2 ) 全等形的形状和大小都相同. 问题探究 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形. 归纳小结 D C O A B A B C D E F 各图中的两个三角形全等吗？ N M S O T 问题探究 各图中的两个三角形都是全等的 . 平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变. 各图中的两个三角形全等吗？ 问题探究 A B C D E F A B C D E F 如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点 重合， 顶点B与顶点 重合，顶点C与顶点 重合. AB边与边 重合， BC边与 边重合，AC边 与 边重合. ∠A与 重合，∠B与 重合，∠C与 重合. D E F DE EF DF ∠D ∠E ∠F 新知学习 重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. A B C D E F 读作“全等于”. “全等”用符号“ ”来表示， ≌ 注意:通常对应顶点的字母写在对应位置上. ≌ △ABC △DEF . 记作: 新知学习 ≌ 全等三角形的对应边相等、对应角相等． 全等三角形的性质: A A′ B B′ C C′ △ △ 思考： △ABC≌△A′B′C′，对应边有什么关系？对应角呢？ 新知学习 A B C A′ B′ C′ 对应边相等、对应角相等． 新知运用 1、若△AOC≌△BOD，AC= , ∠A＝ .　 A B O C D 2、若△ABD≌△ACE，BD＝　 ， ∠BDA= .　　　 3、若△ABC≌△CDA, AB= ,　　 ∠BAC＝ .　　　　　　　　　 A B C D BD ∠B CE ∠CEA CD ∠DCA A B C D E 公共点 公共角 公共边 1、有公共边： A B C D A B C D A B C D 2、有公共点： A B C D O A B C D O A B C D E A B D C E 探索规律 寻找对应边、对应角的规律. 1、有公共边： A B C D A B C D A B C D 2、有公共点： A B C D O A B C D O A B C D E A B D C E 探索规律 寻找对应边、对应角的规律. 在全等三角形中，规律一般是： 1、有公共边，则公共边为对应边； 2、有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角)； 3、最长边与最长边（最短边与最短边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 4、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角； 5、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角. 规律总结 A D C B A E B D C A B C D E F （2）已知△ABC≌△CDA， 则ＡＣ边的对应边为 . （1）已知△ABC≌△ADE， 则∠Ａ的对应角为 . （3）已知△ ABC ≌△DEF， 则AB边的对应边为 . ∠C的对应角为 . CA ∠A DE ∠F 随堂练习 （4）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = . A E B C D 8 5 5 45° 3 随堂练习 (5) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（　） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 A A C D B 归纳总结 1.全等（三角形）形的概念： 能够完全重合的两个图形叫做全等形； 能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质： 对应边相等、对应角相等． 3.会识别全等三角形的对应边、对应角. $$