1.5三角函数的应用分层练习- 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.5三角函数的应用分层练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（    ）（精确到1m．参考数据：，，，） A．28m B．34m C．37m D．46m 2．尚本步同学家住“3D魔幻城市”——重庆，他决定用所学知识测量自己居住的单元楼的高度．如图，小尚同学从单元楼CD的底端D点出发，沿直线步行42米到达E点，在沿坡度i=1：0.75的斜坡EF行走20米到达F点，最后沿直线步行30米到达隔壁大厦的底端B点，小尚从 B点乘直行电梯上行到顶端A点，从A点观测到单元顶楼C的仰角为28º，从点A观测到单元楼底端的俯角为37 º，若A、B、C、D、E、F在同一平面内，且D、E和F、B分别在通一水平线上，则单元楼CD的高度约为（    ）（结果精确到0.1米，参考数据：sin28 º≈0.47，cos28 º≈0.88，tan28 º≈0.53，sin37 º≈0.6，cos37 º≈0.8，tan37 º≈0.75） A．79.0米 B．107.5米 C．112.6米 D．123.5米 3．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝的图象恰好经过点A′、B，则k的值是（　　） A．9 B． C． D．3 4．春天是放风筝的好时节，小明为了让风筝顺利起飞，特地将风筝放在坡度为1：2.4的山坡上，并站在视线刚好与风筝起飞点A齐平的B处，起风后小明开始往下跑26米至坡底C处，并继续沿平地向前跑16米到达D处后站在原地开始调整，小明将手中的线轴刚好举到与视线齐平处测得风筝的仰角是37°，此时风筝恰好升高到起飞时的正上方E处．已知小明视线距地面高度为1.5米，图中风筝E、A、B、C、D五点在同一平面，则风筝上升的垂直距离AE约为（　　）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A．34.2 B．32.7 C．31.2 D．22.7 5．如图，从小明家到学校有两条路．一条沿北偏东方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东到商店处，再向正北走米到学校后门．若两条路的路程相等，学校南北走向，则学校从前门到后门的距离是（      ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i=5：12，求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程（　　）米.（结果精确到0.1米）（测倾器的高度忽略不计，参考数据：，） A． B． C． D． 7．已知：α为锐角，且＝1，则tanα的值等于（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．2.5 8．在Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是(    ) A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosA＝ D．以上都不对 9．如图，数学探究活动中要测量河的宽度，小明在河一侧岸边选定点P和点B，在河对岸选定一点A，使，测得米，，根据测量数据可计算小河宽度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 10．在锐角△ABC中，cosA=，cosB=，BC=13，则△ABC的面积为（　　） A． B．30 C．78 D． 二、填空题 11．如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．工人师傅搬运此钢架 （填“能”或“不能”）通过一个直径为2.1m的圆形门？ 12．如图，高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF，某时刻电线杆AB的影子为地面上的线段AE，电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG．已知坡面FG的坡比i=1：0.75，又AE=6米，CF=1米，FG=5米，那么电线杆AB的高度为 米． 13．如图，为了测量山的高度，先在山脚的一点测得山顶的仰角为，再沿坡角为的山坡走米到点，又测得山顶的仰角是，则山高 ．（带根号） 14．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为 米（结果保留根号）． 15．如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落