第18讲 3.3解一元一次方程——去括号-2023-2024学年人教版七年级数学上册培优新帮手（教程讲义+针对训练+达标测评）

第18讲 3.3解一元一次方程——去括号（原卷版） 第一部分 新知讲解 知识点1 用去括号解一元一次方程 1．（2021秋•禹州市期末）解方程3﹣（x﹣6）＝5（x﹣1）时，去括号正确的是（　　） A．3﹣x+6＝5x+5 B．3﹣x﹣6＝5x+1 C．3﹣x+6＝5x﹣5 D．3﹣x﹣6＝5x﹣1 2．（2021秋•绥宁县期末）若3（x﹣1）＝7（x+3），那么x的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 3．若5m5（m）＝0，则m的值是（　　） A．0 B． C． D． 4．（2021秋•海淀区校级期末）如果3（x﹣2）与2（3﹣x）互为相反数，那么x的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为ad﹣bc，例如1×4﹣2×3＝﹣2．那么，根据阅读材料，化简　 ． 6．解方程： （1）3（2x+6）＝﹣x﹣17； （2）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）； （3）4（x+1）﹣5（x﹣3）＝11； （4）4（x﹣1）（2x+6）＝11． 知识点2 利用去括号解一元一次方程的实际应用问题 7．（2021秋•任城区期末）一个两位数，个位数字是x，十位数字是3．把x与3对调．新两位数比原来两位数小18，则x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的是（　　） A．100 B．102 C．104 D．106 第二部分 易错警示 易错点：去括号漏乘项或出现符号错误 9．下列变形正确的是（　　） A．将方程3﹣x＝2﹣（x+3）去括号，得3﹣x＝2﹣x+3 B．将方程2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项，得x＝5 C．将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．将方程3（x+1）﹣（2x﹣3）＝12去括号，得3x+1﹣2x+3＝12 第3部分 能力提升训练 题型一 含绝对值的一元一次方程 1．（2020秋•历城区期末）如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（　　） A． B．或1 C．或﹣2 D．或﹣4 题型二 两方程中解的问题 2．（2021秋•渠县期末）已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝　 　． 3．（2017秋•南县期末）已知y＝3是方程6（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2m（x﹣1）＝（m+1）（3x﹣4）的解是多少？ 4．（2023秋•白云区期末）若代数式（a、b为常数）的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为 　． 5．（1）已知当x＝2时，代数式5（x﹣1）+3mx的值为﹣7，那么当x为何值时，这个代数式的值是﹣1？ （2）小明解关于y的一元一次方程3（y+a）＝2y+4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3，请你求出a的值及方程正确的解； （3）已知x是方程6（2x+m）＝3m+2的解，求关于y的方程my+2＝m（1﹣2y）的解． 题型三 一元一次方程的应用 6．（2022春•秀英区校级月考）设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.5 7．（2021秋•海阳市期末）将正整数1至2024按一定规律排列如表，不断变换表中带阴影的方框的位置， 则带阴影的方框中三个数的和可能是（　　） A．95 B．99 C．104 D．111 8．某市居民用电收费方式有以下两种： 普通电价：全天0.53元/千瓦时； 峰谷电价：峰时（8：00﹣21：00）0.56元/千瓦时；谷时（21：00﹣8：00）0.36元/千瓦时． （1）小明家七月份总用电量为200千瓦时，其中峰时电量为50千瓦时，则小明家选择哪种方式付电费比较合算？ （2）小明家八月份总用电量仍为200千瓦时，用峰谷电价付费比用普通电价付费省了14元，求八月份的峰时电量为多少千瓦时． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第18讲 3.3解一元一次方程——去括号（解析版） 第一部分 新知讲解 知识点1 用去括号解一元一次方程 1．（2021秋•禹州市期末）解方程3﹣（x﹣6）＝5（x﹣1）时，去括号正确的是（　　） A．3﹣x+6＝5x+5 B．3﹣x﹣6＝5x+1 C．3﹣x+6＝5x﹣5 D．3﹣x﹣6＝5x﹣1 【思路引领】方程利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断． 【解答】解：方程3﹣（x﹣6）＝5（x﹣1）， 去括号得：3﹣x+6＝5x﹣5． 故选：C． 【总结提升】此题主要考查了解一元一次方程的