11.1与三角形有关的线段第1课时三角形的边课件2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 下列哪些是三角形？ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 探究1 由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 你能说出三角形有哪些特征吗？ 三角形的特征有： （1）三条线段；（2）不在同一直线上；（3）首尾顺次相接. 三角形的定义 A B C 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC ”，读作“三角形ABC ”. 三角形的表示 D B A C 1、图中有几个三角形？用符号 表示这些三角形. 2、以BD为边的三角形有哪些？ 3、以点A为顶点的三角形有哪些？ 答：有△ ABD 、△BCD. 答：三个.分别是： △ ABD 、△ABC、 △DBC. 答：有△ ABD 、△ABC. 活学活用 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点. 如图，三角形ABC有几个顶点？ 3个顶点 它们分别是 . A B C 三角形的顶点 点A，B，C 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 三角形的边 A B C △ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c. a b c 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角. ） ） ） A B C 三角形的角 钝角三角形 还可以用什么方法对三角形进行分类呢？ 三角形按角分类 锐角三角形 直角三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三角形 观察下列三角形的边，你有什么发现？ 探究2 在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形. 观察下列三角形的边，你有什么发现？ 探究2 三角形 三边都不相等三角形 等腰三角形 底和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形 三角形按边分类 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ 解：路线1:由点B到点C； 路线2:由点B到点A，再由点A到点C. 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短”， 可以得到AB+AC>BC. 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC. A B C 探究3 三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边； （2） 三角形两边的差小于第三边. 探究3 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ 判断下列说法是否正确： (2)三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和不等边三角形。 (1)三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和等边三角形. ( ) ( ) 巩固练习 有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！ 答：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长度要大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多. 巩固练习 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ (1) 3cm、4cm、8cm （ ） (2) 11cm 、5cm、6 cm （ ） (3) 6cm、10cm、5cm （ ） 不能 不能 能 巩固练习 因为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 在△ABC中，若a =3，b=7，则第三边c的取值范围是 . 既要考虑“两边之和大于第三边”， 又要考虑“两边之差小于第三边” 即：a - b < c < a + b 在△ABC中，若a =3，b=7，则其周长l的取值范围是 . 4 < c < 10 14 < l< 20 能力提升 定义 由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的图形，称为三角形. 分类法 按角分类；按边分类 三边关系 a - b < c < a + b 三角形 归纳总结 $$