拓展12 整式乘与因式分解计算题分类训练（精选10种类型）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

拓展12 整式的乘法与因式分解计算题分类训练（精选10种类型） 【类型1幂的综合运算】 1．计算： (1) (2) 2．计算： (1)； (2) 3．计算： (1)； (2) 4．计算： (1) ； (2) 5．计算： (1) (2) 【类型2单项式乘以单项式】 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 【类型3 单项式乘以多项式】 11．计算：． 12．计算： 13．计算：． 14．计算：． 15．计算： 【类型4 多项式乘以多项式】 16．计算：． 17．化简：． 18．化简: 19．计算： 20．计算 【类型5 多项式除以单项式】 21．计算： (1). (2). 22．计算： (1)； (2)． 23．计算： (1)； (2)． 24．计算： (1)； (2)． 25．计算： (1)； (2)． 【类型6 乘法公式】 26．计算 27．计算 28．计算 29．计算：． 30．计算：． 【类型7 简便运算】 31．利用简便方法计算： (1)； (2)． 32．用简便方法计算： (1) (2) 33．用简便方法计算： (1)； (2). 34．用简便方法计算： (1)； (2)． 35．用简便方法计算： (1) (2) 【类型8 化简求值】 36．先化简后求值：，其中． 37．先化简，再求值：，其中． 38．先化简，再求值：，其中 39．先化简，再求值：，其中，． 40．先化简，再求值：，其中． 【类型9 分解因式】 41．分解因式： (1)； (2)． 42．因式分解： (1) (2) 43．分解因式： (1)； (2)． 44．把下列各式因式分解： (1) (2) 45．分解因式： (1)． (2) 【类型10 利用乘法公式变形】 46．已知：，，求的值． 47．已知，，求代数式的值． 48．已知，，求下列各式的值： (1) (2) 49．已知，，求下列各式的值． (1)求的值； (2)求的值． 50．已知，，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 拓展12 整式的乘法与因式分解计算题分类训练（精选10种类型） 【类型1幂的综合运算】 1．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据积的乘方运算法则进行计算； （2）根据积的乘方，同底数幂乘法，同底数幂除法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了乘方混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． 2．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据幂的运算性质进行化简，再合并同类项即可； （2）先把各项化为同底数幂，再计算同底数幂的乘法和除法即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，涉及同底数幂的乘法和除法积的乘方，合并同类项等知识，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键． 3．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先算同底数幂的乘法和幂的乘方，再合并同类项即可； （2）先算括号里乘法，再算幂的乘方，最后算同底数幂的乘法即可． 【详解】（1） ． （2） ． 【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，涉及同底数幂的乘法，同底数幂的除法和幂的乘方，合并同类项等知识，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键． 4．计算： (1) ； (2) 【答案】(1)7x6 (2)6a8 【分析】（1）先算幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可； （2）先算同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可． 【详解】（1）原式 （2）原式 【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用． 5．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)9a9 【分析】（1）先根据积的乘方，同底数幂相乘计算，再合并同类项，即可求解； （2）先根据积的乘方，同底数幂相除计算，再计算乘法，然后合并同类项，即可求解； 【详解】（1）解： ＝ ＝ （2） 【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键． 【类型2单项式乘以单项式】 6．计算：． 【答案】 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式计算得出答案． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了积的乘方和单项式乘以单项式，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键． 7．计算：． 【答案】 【分析】先计算积的幂，再计算单项式乘单项式，然后计算单项式除以单项式； 【详解】解：原式 ； 【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握幂的运算法则是解题关