陕西省西安市2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题

陕西省西安市2023-2024学年高一上学期 期中质量监测数学试题 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第三章。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 合题目要求的。 种 1.已知集合A=(z∈Nx<3},B={1,2,4),则AUB= A{1,2,4) B.{0,1,2,4} C.1,2,3,4) D.{0,1,2,3,4) 2.已知a>b>c,则下列不静式一定成立的是 A.ac>bc B.ab>bc C.a+c>26 D.a-c>6-0 3.函数f()=2这1的部分图象大致是 4.“m<2”是“3x∈R,2一4x十m<0是真命题"的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某班有56名同学,暑假期间,参加游泳培训的有35名,参加绘画培训的有25名,已知该到 5人既没参加游泳培训,也没参加绘画培训,则只参加游泳培训的同学有 A25名 B.26名 C.30名 D.31名 6.已知函数f(x)=x2+2x-3,则不等式f(x一3)>0的解集是 A(1,+∞) B.(3,+co】 C.(4,+oo) D.(5,+o∞) 7.若-1,则函数y=亡十十4 x十1 A有最大值-5B.有最小值一5 C.有最大值3 D.有最小值3 8.已知全集为U,集合A={xx=3a十4b,a,b∈Z,B={xx=4a-36,a,b∈Z,则 AA∩B= BA∩(CuB)≠a C.A=B D.BA 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列函数在定义域内是增函数的有 Ny是 且y=E-是 C.y=x2+5x-1 D.y=r+3 10.下列命题是真命题的是 A所有平行四边形的对角线互相平分 B若x,y是无理数,则xy一定是有理数 C.若m<1.则关于x的方程x2+2x十m=0有两个负根 D.两个相似三角形的周长之比等于它们对应的边长之比 11.已知对任意的xy∈(-o∞,0)U(0,+o∞),都有f(xy)=f(x)+f八y),且当x>1时,f(x) >0则 A.f(1)=0 Bf(x)的图象关于y轴对称 CVx∈(-o∞.0)U(0,+∞),f(x)≥0 D.不等式(x-2)f(x)>0的解集是(-1,0)U(0,1)U(2,+∞) 12.已知关于x的不等式a(x2-2x-3)-2>0的解集是{xx<x<x,其中x<,则 A-1<x1<x2<3 B.x1十x1=2 C.x1x2<-3 D.x-x1<4 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.英文单词g0d的所有字母组成的集合记为A,用列举法表示集合A= 14已知f儿-2+二2r+1+a是奇函数,则a= 一, x2+1 15.某校共购买80个篮球,分给六个年级,要求每个年级分到的篮球与其他任一年级分到的篮 球数量相差不超过5个,若某年级分到x个篮球,则x的最小值是 16.已知函数f(x)=x2一2ax+4(0<x<3a)的任意三个函数值f(x1),f(x),f(x)可以作为 一个三角形的三边长,则 的取值范围是 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知集合A={x|2-x>11,B={xla+1<x<a十5} (1)当a=-2时,求A∩B: (2)若B二A,求a的取值范围 18.(12分) 已知幕函数f(x)=(m2一m一5)”在(0,十 ∞)上单调递增. (1)求f(.r)的解析式: (2)若(2a+3)">(a一2)",求a的取值范围. 19.(12分) 已知二次函数f(x)满足f(2x)4f(r+1)-5x2一x+4. (1)求j(x)的解析式: (2)设函数&)一绍判新g)在(1,+o)上的单调性,并用定义法证明. 20.(12分) 讨论关于z的不等式a(x一a)(x一2+a)<0(a≠0)的解集, 21.(12分) 某企业为开发新业务,计划投资20万元引进新设备,用于生产某产品的配件,每生产x万件 }+4r.0<r≤10。 该产品配件,需另投人成本f(x)万元.且f(x)= 已知该产品 13r+225-65.10<x≤20. 配件的售价为12元/件,且所生产的配件全部能售完. ()求该产品配件的年利润W(