2023—2024学年人教版数学九年级上册 期中复习试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 3．已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知方程 可以配方成 的形式，那么 可以配方成下列的（　　） A． B． C． D． 5．已知点关于原点的对称点在第四象限，则取值范围是（　　） A． B． C． D．无解集 6．一元二次方程（x﹣2）＝x（x﹣2）的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x1＝2，x2＝0 D．x1＝1，x2＝2 7．已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（　　） A． B． C． D． 8．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线，给出下列结论；①；②若点的坐标为（1，2），则的面积可以等于2；③是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点（3，-1），则方程的两根为-1，3，其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)两点（点A在点B的左边），在x轴下方的抛物线上有一点M，其横坐标为x0，则下列判断正确的是（　　） A．a＞0 B．b2－4ac<0 C．x1＜x0＜x2 D．a(x0－x1)(x0－x2)＜0 二、填空题 11．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴的两个交点分别是A（﹣1，0），B（2，0）．当y＞0时，x的取值范围是　 　． 12．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是　 　． 13．某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是　 　元/件，才能在半月内获得最大利润． 14．三角形一边长为10，另两边长是方程 的两实根，则这是一个　 　三角形. 15．旋转变换在几何证明或计算中有很重要的应用，利用旋转解决问题：如图，P为正方形 内一点， ， ， ，则 　 　． 三、计算题 16． （1） （2） 四、作图题 17．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上. （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标. （2）画出绕原点按顺时针方向旋转后得到的，并写出点的坐标. 五、解答题 18．已知抛物线的顶点坐标 且过点 ，求该抛物线的解析式． 19．已知关于x的方程，求证：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20．如图所示，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM. （1）证明：△DEF≌△DMF. （2）若，求FM的长. 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点． （1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）若点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，3）；写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标 22．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数. 23．抛物线的对称轴为直线，与轴交于和，与轴交于点，将沿直线作对称，得到抛物线． （1）求抛物线的解析式（写出自变量的取值范围）； （2）直线与的另一个交点，，分别为线段，上任意一点（不与，，重合），作轴，轴，分别交，于点，，设的最大值为，的最大值为，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$