精品解析：广东省珠海市凤凰中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

珠海市凤凰中学2023-2024学年度第一学期期中质量监测 鸿脉年级数学 一．选择题 1. 2023的相反数是（　　） A 2302 B. C. 2023 D. 2. 一种大米每袋的标准质量为，下列选项记录了4袋大米的质量，不足的记为负数，超过的记为正数，则其中最接近标准质量的是（ ） A B. C. D. 3. 2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在数，2，，5，中任取两个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则的结果是（　　） A. B. C. 6 D. 0 7. 如图是一个数值转换机，若输入a的值为 2，则输出的结果应是（　　） A. B. C. 6 D. 8. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为3，求的值 A. 0 B. C. 0或 D. 0或 9. 若，，且m、n异号，则的值为（　　） A. 11 B. 5或 C. 5 D. 11或5 10. 如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（ ） A. 49 B. 60 C. 84 D. 105 二．填空题 11. 比较大小：-3_________-π． 12. 已知，求代数式_______． 13. 小华和同学们在一家快餐店吃饭，如表为快餐店的菜单：小华记录大家的购买种类并根据菜单一次买好，已知他们所点的餐共有10个汉堡，x杯饮料和6份薯条．他们共点了 __________份B餐（用含x的式子表示）． 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 A餐 1个汉堡 15 每消费满100元，减免18元 B餐 1个汉堡+1杯饮料 20 C餐 1个汉堡+1杯饮料+1份薯条 24 14. 若有理数x，y满足，则_______． 15. 一块三角板的形状和尺寸如图所示．如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，若，则这块三角板的体积V是_____________ （结果保留） 16. 观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为_____． 三．解答题（一） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中， 19. 邮递员骑车从凤凰中学出发，先向西骑行到达A村，继续向西骑行到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到凤凰中学． （1）以凤凰中学为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置； （2）邮递员一共骑行了多少千米？ 四．解答题（二） 20. 凤凰中学学生食堂要购进20筐土豆，以每筐50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下： 与标准重量的差（千克） 0 2 筐数 1 4 2 3 5 5 （1）20筐土豆中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少？ （2）若土豆每千克售价为元，则买这20筐土豆共需多少钱？ 21. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部为半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长为．计算： （1）窗户的面积和窗户的外框的总长是多少？ （2）当时，窗户的面积和外框的总长分别是多少？ 22. 某校山海年级四个班级的学生在植树节这天参加植树活动．一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少30棵，三班植树的棵树比二班的一半多27棵，四班植树的棵数比三班的一半多25棵． （1）求四个班共植树多少棵（用含x的式子表示）； （2）当时，四个班中哪个班级植树最多？ 五．解答题（三） 23. 如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（）秒． （1）当秒时，点A与点P之间的距离是_______个长度单位； （2）当点A表示的数是时，用含t的代数式表示点P表示的数是________； （3）①若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请你求出t的值； ②若点P到点A的距离是点P到点B的距离的n倍，请直接写出t的值（用含n的式子表示）. 24. 数学是一门充满乐趣学科，某校七年级小凯同学遇到一个富有挑战性的探究问题，请你帮助他完成整个探究过程；【问题背景】对于一个正整数