第一章直角三角形三边关系单元测试2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下册第一章直角三角形三边关系 一．选择题（共10小题） 1．在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝4，sinA＝，那么BC边的长是（　　） A．2 B．8 C．4 D．12 2．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，那么下列三角比的值是的是（　　） A．sinA B．cosA C．tanA D．cotA 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，则∠B的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．无法计算 4．在△ABC中，若（sinA﹣）2+|cosB﹣|＝0，则∠C等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．正方形网格中，∠AOB如图所示放置（点A，C均在网格的格点上，且点C在OB上），则cos∠AOB的值为（　　） A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，tanB＝，AC＝4，那么BC的长是（　　） A．6 B．3 C． D．． 7．某品牌相机三脚架如图①所示，该支架三个脚长度相同且与地面夹角相同．如图②，过点A向地面BC作垂线，垂足为点C．若三脚架的一个脚AB的长为2米，∠B＝70°，则相机距地面的高度AC的长为（　　） A．2sin70° 米 B．2cos70° 米 C．2tan70° 米 D． 米 8．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，若坡比i＝1：2.5，则此斜坡的水平距离AC为（　　） A．75m B．50m C．45m D．30m 9．为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门AB高6.5米，学生DF身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域CD段时，在点C处测得摄像头A的仰角为60°，则体温检测有效识别区域CD段的长为（　　） A．米 B．米 C．10米 D．5米 10．现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西45°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，嘉琪发现风景区C在A地的北偏东15°方向，那么B，C两地的距离为（　　） A．千米 B．千米 C．千米 D．5千米 二．填空题（共8小题） 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝2，则tanB的值是　 　． 12．如图，若点A的坐标为，则sin∠1＝　 　． 13．在△ABC中，若（2sinA﹣1）2+＝0，则∠C的度数为　 　． 14．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2＝0，则∠C＝　 　． 15．等腰三角形腰长为8，面积为16，则底角的度数为 　 　． 16．如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，则tanB＝　 　． 17．某水库大坝的背水坡的坡度，小明沿坡面向上走了50米，则小明上升的高度为 　 　米． 18．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为 45°，旗杆的高度为 　 　m．（结果保留小数点后一位，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192） 三．解答题（共10小题） 19．已知：如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，求tan∠ADC的值． 20．已知一个等腰三角形的腰长为5厘米，底边长4厘米，求出顶角余弦的值（试用两种不同的方法解）． 21．计算： （1）sin230°+2sin60°+tan45°+cos230°； （2）﹣2sin45°+2cos60°+|1﹣|+（）﹣1． 22．计算：+sin45°． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC＝6，BC＝8． （1）直接写出CD的长为 　 　； （2）求CF的长和tan∠BAF的值． 24．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D． （1）求∠D的正弦值； （2）求点C到直线DE的距离． 25．如图1是鹤壁市玄天洞石塔，原名玲珑塔，是我省现存最大的一座楼阁式石塔，玄天洞石塔坐东朝西，为九级重檐平面四角楼阁式建筑，此塔始建于元朝，重建于明代，时称天塔，因该塔屹立于淇河北岸玄天洞东南，又得名玄天洞石塔，某数学兴趣小组开展了测量“玄天洞石塔的高度”的实践活动． 具体过