精品解析：河北省保定市第一中学2023-2024学年九年级上学期第八届贯通实验班第一次月考数学试题

保定一中2023-2024学年第一学期第一次阶段考试第八届贯通实验班数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若实数，是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，二次函数的图形与轴交于两点，则下列说法正确的是（　　） A. ， B. 点A的坐标为 C. D. 当时，y随x增大而减小 3. 已知某个菱形的周长为，它的一条对角线长为，则此菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数，且，是方程的两个根，则实数a，b，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是( ) A. “购买张彩票就中奖”是不可能事件 B. “概率为的事件”是不可能事件 C. “任意画一个六边形,它的内角和等于”是必然事件 D. 从中任取个不同的数,分别记为和,那么的概率是 6. 如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为6，则的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7. 在反比例函数（k为常数）有三点，，，若，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 将抛物线通过平移后，得到抛物线的解析式为，则平移的方向和距离是（ ） A. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 10. 如图，矩形的对角线、，交于点，点在边上从点到点运动，过点作于点，作，于点，已知、，随着点的运动，关于的值下面说法正确的是（ ） A. 先增大，后减小 B. 先减小，后增大 C. 始终等于 D. 始终等于3 11. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 2 12. 如图，抛物线与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，点是抛物线上位于轴上方的一点，连接、，分别以、为边向外部作正方形、，连接、．点从点运动到点的过程中，与的面积之和（ ） A. 先增大后减小，最大面积为8 B. 先减小后增大，最小面积为6 C. 始终不变，面积为6 D. 始终不变，面积为8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 13. 如图，正方形的顶点A，B别在x轴、y轴上，，，若的中点E好落在x轴上，此时恰好也垂直于y轴，交y轴于点F，连接．判断：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的有（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 14. 关于的方程有两个不相等的实数根，则下列结论一定正确的是（ ） A. ， B. C. D. 当时， 15. 函数和在第一象限内的图象如图所示，点是的图象上一动点，作轴于点，交的图象于点，作轴于点，交的图象于点，给出的如下结论正确的是（ ） A. 与的面积相等 B. 与始终相等 C. 四边形的面积大小不会发生变化 D. 16. 关于反比例函数与二次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 17. 如图，中，，，D是上一点，于点E，于点F，连接，则的最小值为______． 18. 方程的解是__________． 19. 已知点在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是___________． 20. 如图，矩形的面积为8，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是________． 21. 如图，在菱形中，，分别是边上的动