安徽省县中联盟2023～2024学年高一10月联考数学(人教版)试卷

2023~2024学年安徽县中联盟高一10月联考 铭师·名卷 数学试题 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范固：人教A版必修第二册第一章一第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={xx-2≤1}，则A∩B= A.1,2,3} B.{1,3,4 C.{2,3,4 D.{1,2 2.命题“Hx∈R,x2一x+4=0”的否定是 A.x∈R,x2-x+4≠0 B.Hx∈R,x2-x+4>0 C.3x∈R,.x2-x+4<0 D.3x∈R,.x-x十4≠0 3.函数y=6x2+x-1的零点是 A(g0.(-20)B(-0.(0) C. 4不等式一号0成立的充分不必要条件可以是 A.{xx≥>2} B.{x-3<x<2 C.{x-3<x≤2} D.{x-3≤≤2 5.已知x<4则x十片最大值是 A.6 B.-6 C.4 D.-4 6.已知A={a一1，(a十1)2，a2十a一1}，若1∈A,则实数a的取值构成的集合B的真子集个数是 A.1 B.3 C.7 D.15 7.已知不等式x2+b.x+c<0的解集为{x3<x<4},则cx2+b.x+1>0的解集为 A-<<- B. C{或x> Dx<-或>-) 8.若命题3x>7一m十4≤0"是假命题，则m的取值范围为 A.{mm>-4》 B.{mm<4} C.{m-4<m<4} D.{mm>4} 【高一10月联考数学卷第1页（共4页） RJ】 4048A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.设A={1,2},B={xa.x2一x十1=0}.若A∩B=B,则实数a的值可以为 A.-2 B.0 c D.1 10.下列说法正确的是 A.若ac2>≥bc2,则a≥b B若a>b>,则，>。。 C.“a十2023是无理数”是“a是无理数”的充要条件 D.在△ABC中，“△ABC为直角三角形”的充要条件是“AB十AC=BC2” 11.已知集合A={0,1,3},B={1,2},定义运算A☒B={xx=ab,a∈A,b∈B},则 A.0∈(A☒B) B.若U=A☒B,则(CA)UB={2,6} C.若BM(A⑧B),则符合要求的集合M有6个 D.A☒B中所有元素之和为15 12.已知a>0,b>0,且3a+b=2,则 A.ab的最大值为号 B女十片的最大值是2 C是+是的最小值是18 D.2十b寸a+b的最小值是22-2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若√2x+x有意义，则实数x的取值范围为 14.若集合A={x(a十1)x2+4x十1=0}是单元素集，则实数a的值是 15.已知p:x2一4x+3<0,q:(m一x)(x一4m)>0,其中m>0.若q是p的必要不充分条件，则 实数m的取值范围是 16.设a>26>c>0.则2a+b十aa2万一ab-4ac+4r的最小值为 ,取最小值时 bc的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知二次函数y=一x2十b.x十c图象的对称轴为x=1,且经过点(3,0). (1)求函数y的解析式，并在坐标系中画出其图象； (2)求不等式y≥一5的解集. 65432- 1 456 【高一10月联考数学卷第2页（共4页）RJ】 4048A 18.(本小题满分12分) 已知集合A={.x|x-2≤1}，B={x.x>2}. (1)求A∩B,CR(AUB): (2)设集合C={xx2一(a十1)x十a≤0}，若“x∈A”是“x∈C”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。 19.(本小题满分12分) 已知a>0,b>0. (1)若a十2b一2ab=0,求a十3b的最小值： (2)若a+b=2,证明：ya+√b≤2. 20.(本小题满分12分) 有如下两个条件：①A=(x安0，②A=xr-2x-3<0. 从①②两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解 问题：已知集合 ,集合B={x|2a-1≤xa十2}(a∈R). (1)若AUB=A,求实数a的取值范围： (2)若A∩B≠)，求实数a的取值范围. (注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.) 【高一10月联考数学卷第3页（共4页）RJ】