安徽省县中联盟2023～2024学年高一10月联考数学(北师大版)试卷

2023~2024学年安徽县中联盟高一10月联考 铭师·名卷 数学试题 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章入第二章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.设全集U={x0<x<5,x∈Z),集合A={1,2,3},B={4,5},则BUCA= A.{1,3,4,5} B.{1,3,4 C.{2,3,5} D.{4,5 2.函数f(.x)= 的定义域是 √/3.x-2.x A0,2) B(-+∞) c[-别 n(-昌 3.已知函数f(x)=(n2+3n-3)x”,则“f(x)是幂函数”是“n=一4”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 f(x+1),x≤0 4.已知函数f(x)= -2+2,>0则f-3)= A.-3 B.0 C.1 D.6 5.已知函数)=r-2x+2.记a=号).b=f号).c=f受.则 A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b 6.下列选项中表示同一函数的是 A.f(t)=P与g(x)=1 Bfx)=x+2与g(x)=二4 x-2 1,1=0 D.f(x)=√(x-2023)2与g(x)=x-2023 【高一10月联考数学卷第1页（共4页）BSD】 4048A-1 7.已知不等式x2十bx十c<0的解集为{x3<x<4},则cx2十bx+1>0的解集为 A(-3-) B(3 Cx<-3或>- D{x<4或>》 8.若命题“了x∈[4，十∞)，x2-m.x十4≤0”是假命题，则m的取值范围为 A.(4,十∞) B.(-∞，5) C.(-o∞，4) D.(5,+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出，若f(g(a)=2,则a的值可以是 x 1 2 3 4 f(x) 2 3 1 2 g(r) 3 4 1 A.1 B.2 C.3 D.4 10.下列说法正确的是 A.若ac2≥bc2,则a≥b B若a>>则，>。 C.“a十2023是无理数”是“a是无理数”的充要条件 D.在△ABC中，“△ABC为直角三角形”的充要条件是“AB2十AC=BC2” 11.已知集合A={0,1,3},B={1,2},定义运算A⑧B={xx=ab,a∈A,b∈B},则 A.0∈(A☒B) B.若U=A☒B,则(CA)UB={2,6 C.若B至M乒(A☒B),则符合要求的集合M有6个 D.A☒B中所有元素之和为15 12.已知f(x)满足f(x)十f(y)=f(x十y)(x,y∈R),且x>0时，f(x)>0,f(1)=2.则 A.f(x)是奇函数 B.f(x)是R上的增函数 C.f(5)=10 D.3x+1)-4>0的解集为xx<3》 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.命题“Hx∈R,x2一3.x+7=0”的否定是 14.请写出一个同时满足以下三个条件的函数：f(x)= ①f(x)是偶函数；②f(x)在[0，十∞)上单调递减；③f(x)的最大值是3. 15.已知函数)=ar+zx+么+3且f3)=8,则/-3)的值为 16.设a>2>c>0,则2a+h+aa2万一ab-4ac十4e的最小值为 1 ,取最小值时 bc的值为 【高一10月联考数学卷第2页（共4页）BSD】 4048A-1 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知二次函数f(x)=一x2十bx十c图象的对称轴为x=一1，且经过点(2,0). (1)求函数f(x)的解析式，并在坐标系中画出其图象： (2)求不等式f(x)≥一7的解集， 65432123456 -2 :4 18.(本小题满分12分) 6 已知集合A={x||x一2≤1}，B={xx>2}: -8 (1)求A∩B,Ck(AUB): (2)设集合C={xx2一(a十1)x十a≤0}，若“x∈A”是“x∈C”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知a>0,b>0. (1)若a+2b-2ab=0,求a十3b的最小值； (2)若a十b=2,证明：va十√b≤2 【高一10月联考数学卷第3页（共4页）BSD】 4048