精品解析：上海市回民中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级数学期中测试卷 （考试时间90分钟 满分120分） 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c＝0 B. 4x2+3﹣1＝0 C. x2+4＝0 D. 3x2+x+＝0 4. 关于x方程x2﹣kx﹣2＝0的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 5. 已知正比例函数图像经过点，则此函数图像必经过（ ） A. B. C. D. 6. 函数和（且）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7. 分母有理化：_________． 8. 反比例函数图像在第__________象限． 9. 化简：_________． 10. 方程的根是_________． 11. 关于的一元二次方程有一个根为零，则的值为_________． 12. 在实数范围内分解因式：x4﹣9＝______． 13. 一种型号的手机，原来每台售价元，经过两次降价后，现在每台售价为元，假设两次降价的百分率均为，则_________． 14. 函数的定义域是___________． 15. 已知f(x)=，那么f(6)=____________. 16. 点、点在正比例函数的图像上，当时，则与的大小关系是____________ 17. 若函数是正比例函数，且图像在一、三象限，则_________． 18. 对于实数，定义运算“”：．例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则_________． 三．解答题（共10小题，满分66分，19、20每题5分，21至23每题6分，24至27每题8分，28题6分） 19. 计算： 20. 计算：． 21. 解方程： 22. 解方程：3x2+5x+2＝0． 23. 解方程：4(x+3)2=25(x-2)2 24. 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根． 25 已知y与成正比例，且当时，，求： （1）求函数解析式； （2）当时，y的值． 26. 如图所示，若要建一个由两个相同的小长方形组成的长方形花圃ABCD．花圃的面积为63平方米且一边靠墙（墙长15米），三边用篱笆围成．现有篱笆30米．求这个长方形花圃的长与宽． 27. 如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程（米）与时间（秒）之间的函数关系的图像分布为折线和线段，请根据图上信息回答下列问题： （1）乙到达终点用了 秒； （2）第 秒时，乙追上了甲； （3）比赛全程中，乙的速度是 米/秒； （4）甲从点到点这段路速度是 米/秒； （5）乙在整个过程中所跑的路程（米）与时间（秒）之间的函数关系式：_________． 28. 观察下列运算： ①由，得 ②由，得 …… 问题： （1）通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来； （2）利用（1）中发现的规律计算： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级数学期中测试卷 （考试时间90分钟 满分120分） 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式概念即可解题． 【详解】解：A. =，故不符合题意； B. ，故不符合题意； C. 是最简二次根式，故符合题意； D. =，故不符合题意． 故选择：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用合并同类项计算法则及二次根式的混合运算法则分别判断得出答案． 【详解】解：A、与不能合并，故此选项错误； B、，故此选项正确； C、，故此选项错误； D、，与不能合并，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了合并同类项及二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键． 3. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c＝0 B. 4x2+3﹣1＝0 C. x2+4＝0 D. 3x2+x+＝0 【答案】C 【解析】 【分析】判断各方程是否为整式方程，是否只含有一个未知数，且最高次数为2即可求解． 【详解】A、当a≠0时ax