2.2.2二次函数图象与系数关系同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下第二章二次函数2.2.2二次函数图象与系数关系 一．选择题（共10小题） 1．已知抛物线y＝﹣5（x+m）2﹣3．当x≥2时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．﹣2＜m＜0 D．m＜﹣2 2．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其中不正确的结论是（　　） A．abc＞0 B．2a﹣b＝0 C．3b+2c＞0 D．am2+bm≤a﹣b（m为实数） 3．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论： ①abc＞0； ②4a+2b+c＜0； ③a+b≥x（ax+b）； ④3a+c＞0． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有（　　） A．①④ B．③④ C．②⑤ D．②③⑤ 5．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＝0；②b＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＞0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＞0，c＜0 7．已知关于x的函数y＝x2﹣2mx+5，若当x＜1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥l 8．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3）是抛物线y＝x2+2x﹣9上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y3 9．抛物线y＝x2﹣x﹣2023与y轴的交点坐标为（　　） A．（0，﹣2023） B．（0，2023） C．（﹣2023，0） D．（2023，0） 10．已知二次函数y＝﹣2x2+x﹣m图象上三点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3 二．填空题（共8小题） 11．已知（3，y1），（1，y2）在二次函数y＝（x﹣1）2的图象上，则y1　 　y2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．若M（x1，5），N（x2，5）两点都在抛物线y＝x2﹣4x﹣3上，则x1+x2＝　 　． 13．抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的纵坐标为 　 　． 14．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝x2﹣3上，且0＜x1＜x2，则y1　 　y2.（填“＜”或“＞”或“＝”） 15．设A（2，y1），B（3，y2）是抛物线y＝﹣（x+1）2+k的两点，则y1　 　y2（填＜，＝或＞）． 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，下列4个结论． ①abc＜0； ②b＜a+c； ③c＜4b； ④a+b＜k（ka+b）（k为常数，且k≠1）． 其中正确的结论有 　 　（填写序号）． 17．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，①abc＜0；②b2＞4ac；③a﹣b+c＞0；④a；⑤a+c＜1；正确的 　 　． 18．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．则有以下5个结论：①abc＜0；②b2＜4ac；③b＝﹣2a；④a﹣b+c＞0；⑤对于任意实数m，总有am2+bm≤a+b．其中正确的结论是 　 　．（填序号） 三．解答题（共10小题） 19．已知二次函数y＝ax2+（1﹣a）x+． （1）若二次函数图象的对称轴为直线x＝1，求a的值； （2）当x≥2时，y随x的增大而减小，求a的取值范围． 20．设二次函数y＝m（x﹣2）（x﹣2m），其中m是常数． （1）用含m的代数式表示函数的对称轴； （2）当x≥2时，y随x的增大而增大，求m的取值范围． 21．已知抛物线y＝x2+2x+m﹣3的顶点在第二象限，求m的取值范围． 22．已知抛物线y＝x2﹣2kx+3k+4，若x＞1时，y随x的增大而增大，求k的取值范围． 23．已知二次函数y＝x2+（1﹣a）x+． （1）若二次函数图象的对称轴为直线x＝1，求a的值； （2）当x＞2时，y随x的增大而增大，求a的取值范围． 24．根据图象填空： （1）a　 　0； （2）b　 　0；