2.2.1二次函数图象性质 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册第二章二次函数2.2.1二次函数图象性质 一．选择题（共10小题） 1．函数y＝ax+b和y＝ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．下列图象中，函数y＝ax2﹣a（a≠0）与y＝ax+a的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一次函数y1＝x与二次函数图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线y＝﹣x2+2的顶点坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（2，0） 5．抛物线y＝﹣9（x﹣7）2的顶点坐标是（　　） A．（9，0） B．（﹣9，7） C．（9，﹣7） D．（7，0） 6．下列二次函数中，其图象的顶点坐标是（2，﹣1）的是（　　） A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x﹣2）2﹣1 D．y＝（x+2）2﹣1 7．二次函数y＝（x+2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，3） 8．关于二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4，以下说法正确的是（　　） A．当 x＞﹣1 时，y随x增大而减小 B．当x＞﹣1时，y随x增大而增大 C．当x＞1时，y随x增大而减小 D．当x＞1时，y随x增大而增大 9．已知函数，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．﹣2＜x＜4 10．如图，下列关于抛物线y＝ax2+bx+c的图象描述正确的是（　　） A．当x＜0时，y随着x的增大而增大 B．当x＜0时，y随着x的增大而减小 C．当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y随着x的增大而增大 二．填空题（共8小题） 11．二次函数y＝（x﹣1）2+1的顶点坐标是 　 　． 12．在二次函数y＝3（x+1）2﹣2中，当x＞﹣1时，y随x的增大而 　 　（填“增大”或“减小”）． 13．二次函数y＝x2﹣2的顶点坐标是　 　． 14．抛物线y＝﹣3（x+4）2﹣5的顶点坐标是　 　． 15．抛物线y＝﹣2（x+3）2+4的顶点坐标为 　 　． 16．二次函数y＝x2﹣3x+5的二次项是 　 　，一次项系数是 　 　，常数项是 　 　． 17．抛物线y＝2x2﹣12x+11的顶点坐标是 　 　． 18．老师让写出一个二次函数，满足以下3个性质． 1：函数图象的顶点在x轴上； 2：当x＜1时，y随x的增大而减小； 3：该函数的形状与函数y＝x2的图象相同； 甲同学写出几个二次函数表达式： ①y＝﹣（x﹣1）2； ②y＝（x﹣1）2； ③y＝（x+1）2； ④y＝（x﹣2）2； 请问甲同学写出的二次函数表达式哪些符合上述3个性质 　 　． 三．解答题（共10小题） 19．运用适当方法求下列二次函数图象的顶点坐标． （1）y＝x2﹣2x+3； （2）y＝x2﹣x+． 20．已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）求二次函数y＝x2﹣4x+3的对称轴和顶点坐标； （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的简图； （3）当y随x的增大而减小时，求x的范围． 21．已知二次函数y＝x2+2x﹣3． （1）求二次函数的图象的顶点坐标； （2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象； （3）当x在什么范围时，y随着x的增大而减小？ 22．已知二次函数 y＝﹣（x+2）2． （1）完成如表，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … ﹣4 ﹣1 　 　 　 　 　 　 … （2）该函数图象的顶点坐标为 　 　； （3）结合图象，请直接写出当x取何值时，y随x的增大而减小． 23．已知二次函数y＝ax2的图象经过点A（，﹣）、B（3，m）． （1）求a与m的值； （2）写出该图象上点B的对称点C的坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而减小； （4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）． 24．已知抛物线y＝﹣3x2+6x+4． （1）求该抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标； （2）当x为何值时，y随x的增大而减小，当x为何值时，y随x的增大而增大？ 25．已知二次函数y＝﹣2x2+4x+3． （1）求开口方向、对称轴及顶点坐标； （2）当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大． 26．已知抛物线y＝x2﹣2x． （1）求该抛物线的顶点坐标； （2）在所给的平面直