专题25 一次函数的图象2022-2023学年浙教版数学八年级上册期末同步辅导讲练突破

专题25 一次函数的图象 知识讲解 ⑴一次函数（，，为常数）的图象是一条直线． ⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可． ①如果这个函数是正比例函数，通常取，两点； ②如果这个函数是一般的一次函数（），通常取，，即直线与两坐标轴的交点． ⑶由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这个图象就是一条直线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线与是一一对应的，所以通常把一次函数的图象叫做直线：，有时直接称为直线． 注意：若两个不同的一次函数的一次项的系数相同，则这它们的图象平行。 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．若k＞1，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象是（　　） A． B． C． D． 2．若点M（1，2）关于y轴的对称点在正比例函数y＝（3k+2）x的图象上，则k的值为（　　） A． B． C． D．0 3．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此时函数图象向上平移2个单位长度的表达式是（　　） A．y＝﹣3x﹣5 B．y＝3x﹣3 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1 4．如图，一次函数y＝x﹣4的图象与x轴，y轴分别交于点A，点B，过点A作直线l将△ABO分成周长相等的两部分，则直线l的函数表达式为（　　） A．y＝2x﹣6 B．y＝2x﹣3 C． D．y＝x﹣3 5．若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（　　） A．m+n＝11 B．m﹣n＝1 C．mn＝30 D． 6．在平面直角坐标系中，正比例函数y＝﹣3x的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 7．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 8．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 9．关于一次函数y＝x﹣2，下列说法中正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，2） 10．如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣x﹣的图象的大致形状是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．完成填空并在所给的直角坐标系中画出这个函数的图象（不必再列表）：一次函数y＝﹣x+3过（0，　 　）和（ 　 　，0）． 12．点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y＝2x﹣3上，则m＝　 　． 13．将直线y＝2x﹣4向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为　 　． 14．在同一平面直角坐标系中，若直线l：y＝2x+1与直线l′关于x轴对称，求直线l′的函数表达式 　 　． 15．定义：若两个函数的图象关于直线y＝x对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数y＝﹣2x+1的反函数的解析式 　 　． 三．解答题（共3小题） 16．已知关于x的一次函数y＝mx+2的图象经过点（﹣2，6）． （1）求m的值； （2）画出此函数的图象； （3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式． 17．一次函数y＝ax﹣a+1（a为常数，且a＜0）． （1）若点（2，﹣3）在一次函数y＝ax﹣a+1的图象上，求a的值； （2）当﹣1≤x≤2时，函数有最大值2，求a的值． 18．表格中的两组对应值满足一次函数y＝kx+b，现画出了它的图象为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l′． x ﹣1 0 y ﹣2 1 （1）求直线l的解析式； （2）直接写出直线l′的表达式为 　 　，并在图1中画出直线l′（要求先列表取点）； （3）若P（a，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别交直线l，l′于点M、N．当MN＝3时，直接写出a的值 　 　； （4）若Q（0，m）是y轴上的一个动点，对点Q作x轴的平行线，分别与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出m的值 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$