专题24 一次函数2022-2023学年浙教版数学八年级上册期末同步辅导讲练突破

专题24 一次函数 知识讲解 1、一次函数的概念 一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，特别的，当时，即，是正比例函数． ⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式． ⑵当，时，仍是一次函数． ⑶当，时，它不是一次函数． ⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． “正比例函数”与“成正比例”的区别： 正比例函数一定是y=kx这种形式，而成正比例则意义要广泛得多，它反映了两个量之间的固定正比例关系，如a+3与b-2成正比例，则可表示为：a+3=k（b-2）（k≠0） 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝+1 B．y＝2 C．y＝x2 D．2x+3y＝0 2．若函数y＝（m﹣1）x+3是一次函数，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或1 3．在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．无法确定 4．下列各式中，表示正比例函数的是（　　） A．y＝3x B．y＝3x+1 C．y2＝3x D．y＝3x2 5．若y＝（m﹣1）x2﹣|m|+3是关于x的一次函数，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2 6．已知函数y＝（1﹣3m）x+2021是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜ C．m＞1 D．m＜1 7．下列函数中，一次函数是（　　） A．y＝﹣4x+5 B．y＝x（2x﹣3） C．y＝ax2+bx+c D． 8．若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（　　） A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3 9．已知是正比例函数，则m的值是（　　） A．8 B．4 C．±3 D．3 10．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝2x2 D．y2＝4x 二．填空题（共5小题） 11．若函数y＝（k+3）x|k|﹣2+3是一次函数，则k的值是 　 　． 12．若函数y＝（m+1）x+（1﹣m2）是正比例函数，则m的值是 　 　． 13．函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+5是y关于x的一次函数，则m＝　 　． 14．已知y＝m+1是一次函数，则m＝　 　． 15．若函数y＝（k﹣1）x|k|是正比例函数，则k＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．已知关于x的函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2． （1）当m，n为何值时，它是一次函数？ （2）当m，n为何值时，它是正比例函数？ 17．m为何值时，函数y＝（m+3）x2m+1﹣5 （x≠0）是一次函数？ 18．已知关于x的函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2，当m，n为何值时，它是正比例函数． 学科网（北京）股份有限公司 $$