2.1 二次函数 同步练习 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下第二章二次函数2.1二次函数 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝﹣8x B． C．y＝8x2﹣4 D．y＝8x﹣4 2．下列函数中，y关于x的二次函数是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝ C．y＝x（x+1） D．y＝（x+2）2﹣x2 3．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．y＝（a2+1）x2 D．y＝（x﹣3）2﹣x2 4．若函数y＝（a+1）x2+x+1是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≥1 C．a≤﹣1 D．a≠﹣1 5．下列函数中属于二次函数的是（　　） A． B． C．y＝2x2﹣1 D．y＝x3+4 6．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝3x2﹣1 C．y＝ D．y＝x3+2x﹣3 7．若函数y＝mx+4是二次函数，则m的值为（　　） A．0或﹣1 B．0或1 C．﹣1 D．1 8．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝8x B．y＝x2（1+x） C．y＝x2 D．y＝ax2+bx+c 9．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝x+2 B． C．y＝（2x﹣1）2﹣4x2 D．y＝2﹣3x2 10．下列函数中，是二次函数的有（　　） ①； ②； ③y＝3x（1﹣3x）； ④y＝（1﹣2x）（1+2x）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．若函数y＝3xm+1（m是常数）是二次函数，则m的值是 　 　． 12．函数y＝（m+2）+2x﹣1（x≠0），当m＝　 　时，它是二次函数，当m＝　 　时，它为一次函数． 13．如果关于x的函数y＝（m+1）x|m|+1+2x﹣1是二次函数，则m＝　 　． 14．若函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为 　 　． 15．若y＝xm﹣1+2x是二次函数，则m＝　 　． 16．已知是二次函数，则m＝　 　． 17．若是关于x的二次函数，则k＝　 　． 18．已知y＝（m﹣2）+3x+6是二次函数，则m＝　 　，顶点坐标是　 　． 三．解答题（共10小题） 19．若y＝（m﹣1）+3． （1）m取什么值时，此函数是二次函数？ （2）m取什么值时，此函数是一次函数？ 20．已知函数y＝（k2﹣k）x2+kx+k+1（k为常数）． （1）若这个函数是一次函数，求k的值； （2）若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件？ 21．已知函数y＝（m2﹣1）x2﹣（m2﹣2m﹣3）x﹣m﹣1，当m为何值时，y是x的二次函数？当m为何值时，y是x的一次函数？ 22．设圆柱的高为6cm，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3． （1）分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式； （2）这三个函数中，哪些是二次函数？ 23．下列函数哪些是二次函数？并写出它们的二次项、一次项、常数项？ （1）3y＝3（x﹣1）2+1 （2）y＝﹣0.5（x﹣1）（x+4） （3）s＝3﹣2t2 （4）y＝2x（x2+3x﹣1）（5）y＝1﹣x2． 24．已知函数y＝（m2+m）x﹣2x是关于x的二次函数，求不等式（m﹣4）x＞m+2的解集． 25．如图所示，一个矩形的长为4cm，宽为3cm，如果将这个矩形的长与宽都增加xcm，那么这个矩形的面积增加ycm2． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）这个函数是二次函数吗？为什么？ （3）求自变量的取值范围． 26．什么形式的函数叫作二次函数？试举例说明． 27．已知函数y＝（m+3）+（m+2）x+3（其中x≠0）． （1）当m为何值时，y是x的二次函数？ （2）当m为何值时，y是x的一次函数？ 28．已知y＝（m﹣4）+2x2﹣3x﹣1是关于x的函数 （1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数； （2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$