专题22 常量与变量 2022-2023学年浙教版数学八年级上册期末同步辅导讲练突破

专题22 常量与变量 知识讲解 在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量. 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（　　） A．C，π B．C，r C．π，r D．C，2π 2．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（　　） A．a B．p C．S D．p，a 3．甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s＝30t，则下列说法正确的是（　　） A．数30和s，t都是变量 B．s是常量，数30和t是变量 C．数30是常量，s和t是变量 D．t是常量，数30和s是变量 4．球的体积V与半径R之间的关系式为V＝πR3，下列说法正确的是（　　） A．变量为V，R，常量为π，3 B．变量为V，R，常量为，π C．变量为V，R，π，常量为 D．变量为V，R3，常量为π 5．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（　　） A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量 6．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与半径之比）为π．则这个问题的变量是（　　） A．π B．r C．C D．r，C 7．汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　） A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间 8．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内其关系如表所示： 温度℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 传播速度（m/s） 318 324 330 336 342 348 则下列说法错误的是（　　） A．自变量是传播速度，因变量是温度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s 9．正方形边长为5厘米，若边长减少x，则面积减少y．下列说法正确的是（　　） A．边长x是自变量，面积减少量y是因变量 B．边长是自变量，面积是因变量 C．上述关系式为y＝（5﹣x）2 D．上述关系式为y＝52﹣（5﹣x）2 10．在圆的面积计算公式S＝πr2，其中r为圆的半径，则变量是（　　） A．S B．R C．π，r D．S，r 二．填空题（共5小题） 11．函数y＝﹣2x中的常量是　 　． 12．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是　 　． 13．每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y（元），学生数为n（个），则变量是　 　，常量是　 　． 14．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为4，则最后输出因变量y的值为 　 　． 15．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　 　随　 　变化而变化，其中自变量是　 　，因变量是　 　． 三．解答题（共3小题） 16．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系： 底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由． （4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响． 17．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间． （1）用n的代数式表示t； （2）说出其中的变量与常量． 18．我国是一个严重缺水的国家，大家应该加倍珍惜水资，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴约0.05毫升，丽丽同学在洗手时没有把水龙头拧紧，当丽丽离开x小时后水龙头滴了y毫升水，试用含x的式子表示y，并指出其中的变量与常量． 学科网（北京）股份有限公司 $$